人教A版（2019）必修第一冊《第三章 函數(shù)的概念與性質》2021年單元測試卷（B卷）

一、單項選擇題

• 1．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  1

  +

  1

  x

  的定義域為（　?。?/h2>

  A． （ - 1 2 ， 0 ） ∪ （ 0 ， + ∞ ）	B． （ - 1 2 ， 0 ）
  C． [ - 1 2 ， 0 ） ∪ （ 0 ， + ∞ ）	D． [ - 1 2 ， + ∞ ）
  組卷：2274引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知函數(shù)

  f

  （

  1

  x

  +

  1

  ）

  =

  2

  x

  +

  3

  ，則f（2）的值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：2897引用：18難度：0.8

  解析

• 3．設函數(shù)f（x）=

  x 2 - 4 x + 6 ， x ≥ 0

  x + 6 ， x ＜ 0

  ，則不等式f（x）＞f（1）的解集是（　?。?/h2>

  A．（-3，1）∪（3，+∞）	B．（-3，1）∪（2，+∞）
  C．（-1，1）∪（3，+∞）	D．（-∞，-3）∪（1，3）
  組卷：2606引用：129難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  的值域為（　　）

  A．（-1，1）

  B．[-1，1）

  C．（-1，1]

  D．[-1，1]
  組卷：167引用：1難度：0.8

  解析

• 5．當x∈（1，+∞）時，下列函數(shù)的圖象全在直線y=x下方的偶函數(shù)是（　　）

  A．y= x 1 2

  B．y=x-2

  C．y=x2

  D．y=x-1
  組卷：62引用：2難度：0.9

  解析

• 6．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  +

  1

  ，則函數(shù)f[f（x）]的定義域是（　　）

  A．（-∞，-2）∪（-2，+∞）

  B．（-∞，-2）∪（-1，+∞）

  C．（-∞，-2）∪（-2，-1）∪（-1，+∞）

  D．（-∞，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）
  組卷：73引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知f（x）是定義在（2a-6，a）上的奇函數(shù)，且f（x）在[0，a）上單調遞減，則不等式f（3x-1）≥f（1-4x）的解集為（　?。?/h2>

  A． （ - 1 3 ， 2 7 ]

  B． [ 2 7 ， 3 4 ）

  C． [ - 1 4 ， 2 7 ）

  D． （ - 1 4 ， 2 7 ]
  組卷：296引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題

• 21．已知冪函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  m

  2

  -

  2

  m

  +

  2

  ）

  x

  5

  k

  -

  2

  k

  2

  （k∈Z）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調遞增．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）若f（2x-1）＜f（2-x），求x的取值范圍；
  （3）若實數(shù)a,b（a,b∈R⁺）滿足2a+3b=7m,求

  3

  a

  +

  1

  +

  2

  b

  +

  1

  的最小值．
  組卷：745引用：13難度：0.6

  解析

• 22．已知冪函數(shù)f（x）=（m-1）²

  x

  m

  2

  -

  4

  m

  +

  2

  在（0，+∞）上單調遞增，函數(shù)g（x）=2x-k.
  （1）求m的值；
  （2）當x∈[1，2）時，記f（x），g（x）的值域分別為集合A，B，設p：x∈A，q：x∈B，若p是q成立的必要條件，求實數(shù)k的取值范圍；
  （3）設F（x）=f（x）-kx+1-k²，且|F（x）|在[0，1]上單調遞增，求實數(shù)k的取值范圍．
  組卷：326引用：5難度：0.6

  解析