2023年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：每題3分，本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來．每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均計(jì)零分．
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1．在下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的實(shí)數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：24引用：1難度：0.8 -
2．下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
組卷：174引用：5難度：0.8 -
3．一把直尺和一塊三角板ABC（含30°、60°角）如圖所示擺放，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E，另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)F和點(diǎn)A，且∠CED=50°，那么∠BFA的大小為（ ?。?/h2>組卷：832引用：9難度：0.9 -
4．對(duì)于任意有理數(shù)a,b,現(xiàn)用“☆”定義一種運(yùn)算：a☆b=a2-b2，根據(jù)這個(gè)定義，代數(shù)式（x+y）☆y可以化簡(jiǎn)為（ ）
組卷：1556引用：20難度：0.9 -
5．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣的一個(gè)問題：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕輕，互換一只，恰好一樣重．問：每只雀、燕的重量各為多少？設(shè)一只雀的重量為x斤，一只燕的重量為y斤，則可列方程組為（ ）
組卷：2708引用：73難度：0.8 -
6．已知關(guān)于x的方程
=3的解是正數(shù)，那么m的取值范圍為（ ）2x+mx-2組卷：2564引用：25難度：0.9 -
7．如圖，點(diǎn)C，D在以AB為直徑的⊙O上，且CD平分∠ACB，若CD=4，∠CAB=75°，則AB的長(zhǎng)是（ ）3組卷：414引用：5難度：0.6 -
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，∠ABC=90°，CA⊥x軸，點(diǎn)C在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，若AB=1，則k的值為（ ?。?/h2>kx組卷：144引用：1難度：0.7
三、解答題：本大題共8小題，滿分72分．解答時(shí)，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．
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23．如圖，已知點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，直線PA與⊙O相切于點(diǎn)B，直線PO分別交⊙O于點(diǎn)C、D，∠PAO=∠PDB，OA交BD于點(diǎn)E．
（1）求證：OA∥BC；
（2）當(dāng)⊙O的半徑為10，BC=8時(shí)，求AE的長(zhǎng)．組卷：697引用：4難度：0.6 -
24．已知拋物線y=ax2+bx+3的圖象與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，有一動(dòng)點(diǎn)D在線段AC上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)D作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F，AB=4，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m.
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接AE、CE，當(dāng)△ACE的面積最大時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)是 ；
（3）當(dāng)m=-2時(shí)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以B，C，E，Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：490引用：3難度：0.2