2022-2023學(xué)年江西省贛州中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）
發(fā)布：2024/8/17 14:0:1
一、單選題（共40分）
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1．一箱臍橙共有21個，其中有3個是壞果，若從中隨機取一個，則取到的臍橙不是壞果的概率為（ ?。?/h2>
組卷：129引用：4難度：0.9 -
2．某工廠利用隨機數(shù)表對生產(chǎn)的700個零件進(jìn)行抽樣測試，先將700個零件進(jìn)行編號，001，002，……，699，700．從中抽取70個樣本，如下提供隨機數(shù)表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第6個樣本編號是（ ）
32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45組卷：377引用：11難度：0.9 -
3．下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（ ）
組卷：5引用：1難度：0.7 -
4．北京2022年冬奧會吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會吉祥物“雪容融”很受歡迎，現(xiàn)工廠決定從20只“冰墩墩”，15只“雪容融”和10個北京2022年冬奧會會徽中，采用比例分配分層隨機抽樣的方法，抽取一個容量為n的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測，若“冰墩墩”抽取了4只，則n為（ ?。?/h2>
組卷：100引用：5難度：0.8 -
5．函數(shù)
的大致圖象是（ ?。?/h2>f（x）=xax|x|（a＞1）組卷：188引用：7難度：0.7 -
6．若函數(shù)f（x）的定義域為[0，4]，則函數(shù)
的定義域為（ ?。?/h2>g（x）=f（x+2）+1x-1組卷：221引用：4難度：0.7 -
7．若函數(shù)f（x）=
且滿足對任意的實數(shù)x1≠x2都有ax，x≥1（4-a2）x+2，x＜1＞0成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>f（x1）-f（x2）x1-x2組卷：1353引用：33難度：0.7
四、解答題（共70分）
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21．雙碳戰(zhàn)略之下，新能源汽車發(fā)展成為乘用車市場轉(zhuǎn)型升級的重要方向．根據(jù)工信部最新數(shù)據(jù)顯示，截至2022年一季度，我國新能源汽車已累計推廣突破1000萬輛大關(guān)．某企業(yè)計劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過市場分析，每生產(chǎn)x（千輛）獲利10W（x）（萬元），
該公司預(yù)計2022年全年其他成本總投入（20x+10）萬元．由市場調(diào)研知，該種車銷路暢通，供不應(yīng)求．22年的全年利潤為f（x）（單位：萬元）．W（x）=2（x2+17），0＜x≤2，50-8x-1，2＜x≤5，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)2022年產(chǎn)量為多少輛時，該企業(yè)利潤最大？最大利潤是多少？請說明理由．組卷：238引用：8難度：0.6 -
22．已知定理：“若a,b為常數(shù)，g（x）滿足g（a+x）+g（a-x）=2b,則函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于點（a,b）中心對稱”．設(shè)函數(shù)
，定義域為A．f（x）=x+1-aa-x
（1）試證明y=f（x）的圖象關(guān)于點（a,-1）成中心對稱；
（2）當(dāng)x∈[a-2，a-1]時，求證：；f（x）∈[-12，0]
（3）對于給定的x1∈A，設(shè)計構(gòu)造過程：x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn+1=f（xn）．如果xi∈A（i=2，3，4…），構(gòu)造過程將繼續(xù)下去；如果xi?A，構(gòu)造過程將停止．若對任意x1∈A，構(gòu)造過程都可以無限進(jìn)行下去，求a的值．組卷：141引用：9難度：0.3