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2022-2023學(xué)年河南省濮陽第一高級中學(xué)高一（上）摸底數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/12/21 20:30:2

一、單選題：每小題5分，共40分

1．全稱量詞命題：“?x＞1，x²＞1．”的否定為（　?。?/h2>
A．?x＞1，x²＜1 B．?x≤1，x²≤1 C．?x≤1，x²≤1 D．?x＞1，x²≤1
組卷：23引用：3難度：0.8
解析
2．已知集合
A
=
{
x
|
1
9
≤
3
x
＜
9
}
，集合B={x|log₃x＜1}，則A∩B=（　　）
A．（0，2） B．[-2，3） C．[0，2） D．[-2，0）
組卷：231引用：7難度：0.8
解析
3．已知集合P={x|0≤x≤4}，Q={y|0≤y≤2}，下列對應(yīng)關(guān)系中，不能構(gòu)成從P到Q的函數(shù)的是（　　）
A．
f
：
x
→
y
=
1
2
x
B．
f
：
x
→
y
=
1
3
x
C．
f
：
x
→
y
=
2
3
x
D．
f
：
x
→
y
=
1
8
x
2
組卷：165引用：2難度：0.7
解析
4．函數(shù)f（x）=
1
+
e
2
x
1
-
e
2
x
?x（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）的大致圖象為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：108引用：5難度：0.5
解析
5．設(shè)a=5^0.4，b=0.4⁵，c=log₃0.4，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a
組卷：176引用：3難度：0.8
解析
6．國家速滑館又稱“冰絲帶”，是北京2022年冬奧會的標志性場館，擁有亞洲最大的全冰面設(shè)計，但整個系統(tǒng)的碳排放接近于零，做到了真正的智慧場館、綠色場館，并且為了倡導(dǎo)綠色可循環(huán)的理念，場館還配備了先進的污水、雨水過濾系統(tǒng)，已知過濾過程中廢水的污染物數(shù)量N（mg/L）與時間的關(guān)系N=N₀e^-kt（N₀為最初污染物數(shù)量）．如果前3個小時消除了20%的污染物，那么污染物消除至最初的64%還要（　?。?/h2>
A．2.6小時 B．3小時 C．3.2小時 D．4小時
組卷：75引用：4難度：0.7
解析
7．已知函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=x²+6x+5，則f（x）在（-1，2]的值域為（　?。?/h2>
A．[-4，-3） B．[-4，0] C．（-3，0] D．（-4，-3]
組卷：365引用：4難度：0.9
解析

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四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．在黨的二十大勝利召開之際，某廠發(fā)行具有音頻功能的《光輝歷程》紀念冊．生產(chǎn)該產(chǎn)品需要固定設(shè)備投資10萬元，每生產(chǎn)x萬冊紀念冊，投入生產(chǎn)成本C（x）萬元，且C（x）=
3
x
2
+
6
x
,
0
＜
x
＜
6
32
x
+
128
x
+
1
-
100
，
x
≥
6
每冊紀念冊售價30元，根據(jù)市場調(diào)查生產(chǎn)的紀念冊能全部售出．
（1）求利潤f（x）（萬元）關(guān)于生產(chǎn)冊數(shù)x（萬冊）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問生產(chǎn)多少冊紀念冊時，利潤f（x）最大？并求出最大值．
組卷：20引用：6難度：0.5
解析
22．已知定義域為R的函數(shù)
f
（
x
）
=
a
-
2
x
b
+
2
x
是奇函數(shù)．
（1）求a,b的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）若存在t∈[0，4]，使f（k+t²）+f（4t-2t²）＜0成立，求k的取值范圍．
組卷：171引用：12難度：0.4
解析