2018-2019學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高二(下)開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷(文科)(2月份)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共12小題,共60分)
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1.設(shè)復(fù)數(shù)z=
,則2i1-i=( )z組卷:20引用:7難度:0.9 -
2.已知命題p:?x∈R,x2≥0,則( ?。?/h2>
組卷:48引用:6難度:0.9 -
3.下列說(shuō)法正確的是( ?。?/h2>
組卷:4引用:2難度:0.9 -
4.為了了解某校高三400名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī),制成樣本頻率分布直方圖如圖,規(guī)定不低于60分為及格,不低于80分為優(yōu)秀,則及格率與優(yōu)秀人數(shù)分別是( )
組卷:875引用:17難度:0.9 -
5.已知某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售額y(萬(wàn)元)所得的數(shù)據(jù)如表:經(jīng)分析,y與x有較強(qiáng)的線性相關(guān)性,且
=0.95x+?y,則?a等于( ?。?br />?ax 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 組卷:31引用:3難度:0.9 -
6.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閰^(qū)間(a,b),導(dǎo)函數(shù)f′(x)在(a,b)的圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)上極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:136引用:6難度:0.9 -
7.橢圓
(θ為參數(shù))的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為( )x=4cosθy=5sinθ組卷:293引用:2難度:0.9
三、解答題(共6小題;17題10分,18、19、20、21、22題12分,共70分)
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21.如圖,已知拋物線x2=y,過(guò)直線l:y=-
上任一點(diǎn)M作拋物線的兩條切線MA,MB,切點(diǎn)分別為A,B.14
(I)求證:MA⊥MB;
(II)求△MAB面積的最小值.組卷:116引用:2難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=axlnx+b,g(x)=x2+kx+3,曲線y=f(x)在(1,f(1))處的切線方程為y=x-1,a,b,k∈R.
(1)若函數(shù)f(x)在(b,m)上有最小值,求a,b的值及m的取值范圍;
(2)當(dāng)x∈[]時(shí),其中e=2.718…,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),若關(guān)于x的不等式2f(x)+g(x)≥0有解,求k的取值范圍.1e,e組卷:19引用:2難度:0.3