2023-2024學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．如圖是一個(gè)正方體被截去一個(gè)直三棱柱得到的幾何體，則該幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：184引用：2難度：0.8

  解析

• 2．點(diǎn)A（1，-6）和點(diǎn)（-2，m）在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則m的值是（　?。?/h2>

  A．-12

  B．-3

  C．3

  D．12
  組卷：268引用：1難度：0.5

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，則sinA的值是（　?。?/h2>

  A． 5 13

  B． 5 12

  C． 12 13

  D． 12 5
  組卷：321引用：1難度：0.5

  解析

• 4．在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個(gè)，這些球除顏色外都相同．小明通過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是（　?。?/h2>

  A．5

  B．10

  C．12

  D．15
  組卷：2873引用：50難度：0.7

  解析

• 5．已知點(diǎn)A（-1，y₁），點(diǎn)B（2，y₂），點(diǎn)C（5，y₃）均在二次函數(shù)y=x²-2x+3的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y2＜y1

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：363引用：2難度：0.5

  解析

• 6．若一個(gè)4米高的旗桿在太陽光下的影子長是6米，與此同時(shí)，同它臨近的一個(gè)建筑物的影子長是24米，則這個(gè)建筑物的高度是（　?。?/h2>

  A．12米

  B．16米

  C．32米

  D．36米
  組卷：107引用：4難度：0.9

  解析

• 7．設(shè)x₁，x₂是一元二次方程x²-x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則2x₁+2x₂-x₁x₂的值是（　?。?/h2>

  A．-7

  B．1

  C．5

  D．6
  組卷：213引用：1難度：0.7

  解析

• 8．將拋物線y=（x-2）²-3向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位得到的拋物線的表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=（x-5）2+2

  B．y=（x-5）2-8

  C．y=（x-1）2+2

  D．y=（x+1）2+2
  組卷：318引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題

• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3）．
  （1）求拋物線表達(dá)式；
  （2）若點(diǎn)M是第四象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BM、CM，求△BCM面積最大時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）若點(diǎn)D是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)A、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
  組卷：489引用：3難度：0.3

  解析

• 25．問題發(fā)現(xiàn)：
  （1）如圖1，點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，直線l經(jīng)過點(diǎn)O，分別過A、B作直線l的垂線段AC、BD，垂足分別是點(diǎn)C、D．求證：AC=BD；
  問題探究：
  （2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC=50°，∠BCD=40°，點(diǎn)F為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為BD的中點(diǎn)，若AB=8，CD=12，則EF的長是

  ；
  問題解決：
  （3）如圖3，四邊形OABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中，其中A（8，0）、B（8，6），OA∥BC，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，BC=6，BE=BD=2，若點(diǎn)M在OA上、點(diǎn)N在四邊形OABC的另一條邊上，滿足點(diǎn)D、E到直線MN的距離相等，且MN平分四邊形OABC的面積．問：能否找到滿足上述條件的直線MN？如果能，求出N的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由．
  組卷：173引用：1難度：0.1

  解析