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2023-2024學(xué)年山東省青島三十九中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/24 11:0:1

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求.

  • 1.命題“?x∈R,x2+x+1>0”的否定為(  )

    組卷:54引用:10難度:0.9
  • 2.已知集合A={0,1,a2},B={1,0,2a+3},若A=B,則a等于( ?。?/h2>

    組卷:2825引用:33難度:0.8
  • 3.已知p:“
    x
    -
    1
    =
    x
    -
    1
    ”,q:“x=2”,則p是q的( ?。?/h2>

    組卷:45引用:9難度:0.8
  • 4.已知函數(shù)f(2x-1)=4x+3,且f(t)=6,則t=(  )

    組卷:1307引用:9難度:0.9
  • 5.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx-1,且f(-1)=1,則f(1)等于( ?。?/h2>

    組卷:90引用:6難度:0.8
  • 6.已知f(x2-1)的定義域?yàn)閇0,3],則f(2x-1)的定義域是( ?。?/h2>

    組卷:238引用:4難度:0.7
  • 7.下列命題為假命題的是(  )

    組卷:38引用:3難度:0.8

四、解答題:本小題共6小題,共70分,其中第17題10分,18~22題12分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.巴拿馬運(yùn)河起著連接美洲南北陸路通道的作用,是世界上最繁忙的運(yùn)河之一,假設(shè)運(yùn)河上的船只航行速度為v(單位:海里/小時(shí)),船只的密集度為x(單位:艘/海里),當(dāng)運(yùn)河上的船只密度為50艘/海里時(shí),河道擁堵,此時(shí)航行速度為0;當(dāng)船只密度不超過(guò)5艘/海里時(shí),船只的速度為45海里/小時(shí),數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表明:當(dāng)5≤x≤50時(shí),船只的速度是船只密集度x的一次函數(shù).
    (1)當(dāng)0≤x≤50時(shí),求函數(shù)v(x)的表達(dá)式;
    (2)當(dāng)船只密度x為多大時(shí),單位時(shí)間內(nèi),通過(guò)的船只數(shù)量f(x)=xv(x)可以達(dá)到最大值,求出最大值.(取整)

    組卷:29引用:5難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    ax
    +
    b
    4
    -
    x
    2
    是定義在(-2,2)上的奇函數(shù),且
    f
    1
    =
    2
    3

    (1)求實(shí)數(shù)a和b的值;
    (2)判斷函數(shù)f(x)在(-2,2)上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
    (3)若f(t2-1)+f(1-t)<0,求t的取值范圍.

    組卷:335引用:16難度:0.5
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