2022-2023學年陜西省渭南市韓城市高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．若z=1+i,則

  z

  -

  2

  z

  =（　?。?/h2>

  A．-i

  B．-2i

  C．i

  D．2i
  組卷：31引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知函數(shù)f（x）=x⁵+ax,若

  Δ

  x

  →

  0

  lim

  f

  （

  1

  +

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  Δ

  x

  =

  10

  ，則a=（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：89引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知某物體的運動方程為s（t）=

  1

  2

  t

  2

  -6t（時間單位：s,位移單位：m），當t=t₀時，該物體的瞬時速度為2m/s,則t₀的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：83引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列導數(shù)運算正確的是（　　）

  A．（cosx）′=sinx	B．（2x）′=2x
  C． （ log 3 x ） ′ = 1 xln 3	D． （ 1 x ） ′ = 1 x 2
  組卷：144引用：4難度：0.9

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=（2x-1）³，則f′（1）=（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C．3

  D．1
  組卷：2118引用：5難度：0.8

  解析

• 6．隨機變量ξ的所有可能的取值為1，2，3，4，5，且P（ξ=k）=ak,（k=1，2，3，4，5），則a的值為（　　）

  A． 1 30

  B． 1 15

  C．30

  D．15
  組卷：143引用：5難度：0.7

  解析

• 7．若

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  n

  的展開式中，所有的二項式系數(shù)之和為64，則該展開式中的常數(shù)項為（　　）

  A．10

  B．20

  C．-10

  D．-20
  組卷：184引用：6難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．赤霉素在幼芽、幼根、未成熟的種子中合成，其作用是促進細胞的生長，使得植株變高，每粒種子的赤霉素含量x（單位：mg/g）直接影響該粒種子后天的生長質(zhì)量．現(xiàn)通過生物儀器采集了赤霉素含量分別為10，20，30，40，50的種子各20粒，并跟蹤每粒種子后天生長的情況，收集種子后天生長的優(yōu)質(zhì)數(shù)量y（單位：粒），得到的數(shù)據(jù)如表：
  

  赤霉素含量x	10	20	30	40	50
  后天生長的優(yōu)質(zhì)數(shù)量y	2	3	7	8	10

  （1）求y關于x的線性回歸方程；
  （2）利用（1）中的回歸方程，估計1000粒赤霉素含量為60mg/g的種子后天生長的優(yōu)質(zhì)數(shù)量．
  附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ．
  組卷：118引用：8難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=（x-1）lnx-m（x+1）．
  （Ⅰ）若m=1，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
  （Ⅱ）若對任意的

  x

  ∈

  （

  1

  e

  ，

  +

  ∞

  ）

  ，f（x）≥0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：66引用：3難度：0.6

  解析