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試卷詳情
2023年廣東省云浮市羅定中學(xué)城東學(xué)校高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷(3月份)
發(fā)布:2024/7/4 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
已知集合A={x|0<x-1≤2},B={x|x
2
≤4},則A∩B=( ?。?/div>
A.{x|-2≤x≤3}
B.{x|1<x≤2}
C.{x|-2≤x<1}
D.{x|2≤x≤3}
組卷:56
引用:2
難度:0.8
解析
2.
已知復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ(i為虛數(shù)單位),則|z-2|的最大值為( ?。?/div>
A.1
B.
2
C.2
D.3
組卷:118
引用:3
難度:0.8
解析
3.
若l,m是兩條不同的直線,m垂直于平面α,則“l(fā)⊥m”是“l(fā)∥α”的( ?。?/div>
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:2025
引用:33
難度:0.9
解析
4.
等差數(shù)列{a
n
}的公差為2,若a
2
,a
4
,a
8
成等比數(shù)列,則{a
n
}的前n項(xiàng)和S
n
=( ?。?/div>
A.n(n+1)
B.n(n-1)
C.
n
(
n
+
1
)
2
D.
n
(
n
-
1
)
2
組卷:7244
引用:63
難度:0.9
解析
5.
如圖是某賽季兩位籃球運(yùn)動(dòng)員最近10場(chǎng)比賽中各自得分的莖葉圖,兩人的平均得分分別為
x
甲
,
x
乙
,則下列結(jié)論正確的是( ?。?/div>
A.
x
甲
<
x
乙
,甲比乙穩(wěn)定
B.
x
甲
<
x
乙
,乙比甲穩(wěn)定
C.
x
甲
>
x
乙
,甲比乙穩(wěn)定
D.
x
甲
>
x
乙
,乙比甲穩(wěn)定
組卷:91
引用:3
難度:0.7
解析
6.
半徑為4的圓C與直線l
1
:3x+4y-10=0、l
2
:3x+4y+15=0分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B、點(diǎn)C和點(diǎn)D,若|AB|=4
3
,則|CD|=( ?。?/div>
A.2
7
B.5
C.
2
5
D.4
組卷:132
引用:2
難度:0.5
解析
7.
將函數(shù)y=sin(2x+
π
5
)的圖象向右平移
π
10
個(gè)單位長(zhǎng)度,所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)( )
A.在區(qū)間[
-
π
4
,
π
4
]上單調(diào)遞增
B.在區(qū)間[-
π
4
,0]上單調(diào)遞減
C.在區(qū)間[
π
4
,
π
2
]上單調(diào)遞增
D.在區(qū)間[
π
2
,π]上單調(diào)遞減
組卷:5805
引用:13
難度:0.7
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
21.
已知橢圓
G
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的離心率為
6
3
,且過(guò)點(diǎn)(3,1).
(1)求橢圓G的方程;
(2)斜率為1的直線l與橢圓G交于A、B兩點(diǎn),以AB為底邊作等腰三角形,頂點(diǎn)為P(-3,2),求△PAB的面積.
組卷:389
引用:7
難度:0.6
解析
22.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
lnx
+
k
x
,k∈R.
(1)若f(x)在x=1處取極值,求k的值;
(2)若f(x)=ax有兩個(gè)零點(diǎn)x
1
,x
2
,求證:
a
(
x
1
+
x
2
)
2
>
2
.
組卷:75
引用:2
難度:0.3
解析
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