2023年上海市浦東新區(qū)航頭學(xué)校中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（5月份）

一、選擇題（每題4分，共24分）：

• 1．下列實(shí)數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．π

  B． 5 7

  C．0.3131131113…（兩個3之間依次多個1）

  D． - 3
  組卷：103引用：2難度：0.5

  解析

• 2．如果a＞b,那么下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+6＞b+6

  B．-3a＞-3b

  C． - a 2 ＞ - b 2

  D．a(chǎn)-b＜0
  組卷：145引用：2難度：0.5

  解析

• 3．下列二次根式中，最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 8

  B． - 0 . 25

  C． y + 1 （ y ≥ - 1 ）

  D． 7 x 2
  組卷：211引用：2難度：0.5

  解析

• 4．一組數(shù)據(jù)3、-1、2、5、-3、0的中位數(shù)是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．3.5
  組卷：42引用：3難度：0.5

  解析

• 5．下列命題中，真命題的是（　?。?/h2>

  A．兩條對角線相等的四邊形是矩形

  B．兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．兩條對角線相等的四邊形是矩形或等腰梯形

  D．兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
  組卷：24引用：2難度：0.6

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（4，3）為圓心、以R為半徑作圓A與x軸相交，且原點(diǎn)O在圓A的外部，那么半徑R的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．0＜R＜5

  B．3＜R＜4

  C．3＜R＜5

  D．4＜R＜5
  組卷：519引用：2難度：0.5

  解析

二、填空題（每題4分，共48分）

• 7．計算：a⁵÷a³（a≠0）=

  ．
  組卷：106引用：1難度：0.8

  解析

• 8．函數(shù)y=a⁵÷a³（a≠0）的定義域是

  ．
  組卷：29引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（第19～22題每題10分，第22、23題每題12分，第25題14分，共78分）

• 24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（0，3），其頂點(diǎn)為C．
  （1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）求∠ACB的正切值；
  （3）點(diǎn)P在第一象限的拋物線上，且∠POA=∠ACB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：122引用：2難度：0.3

  解析

• 25．如圖，已知△ABC中，

  AB

  =

  2

  ，BC=3，∠B=45°，點(diǎn)D在BC上，連接AD，以點(diǎn)A為圓心、以AD為半徑作圓A，圓A和邊AC交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在圓A上，且AF⊥AD．
  （1）設(shè)BD=x,AF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；并寫出AC的長；
  （2）如果點(diǎn)E是弧DF的中點(diǎn)，求BD：CD的值；
  （3）連接CF，如果四邊形ADCF是梯形，求BD的長．
  組卷：113引用：2難度：0.5

  解析