2021-2022學年山西省運城市芮城中學高二（下）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知兩定點F₁（-3，0），F(xiàn)₂（3，0），在滿足下列條件的平面內(nèi)動點P的軌跡中，是雙曲線的是（　?。?/h2>

  A．||PF1|-|PF2||=5

  B．||PF1|-|PF2||=6

  C．|PF1|-|PF2|=7

  D．||PF1|-|PF2||=0
  組卷：667引用：2難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=lnx-4x+1的遞增區(qū)間為（　　）

  A．（ 1 4 ，+∞）

  B．（0，4）

  C．（0， 1 4 ）

  D．（-∞， 1 4 ）
  組卷：128引用：6難度：0.7

  解析

• 3．在等差數(shù)列{a_n}中，

  a

  2

  3

  +

  a

  2

  8

  +

  2

  a

  3

  a

  8

  =

  9

  ，且a_n＜0，則S₁₀等于（　?。?/h2>

  A．-9

  B．-11

  C．-13

  D．-15
  組卷：38引用：2難度：0.8

  解析

• 4．書架的第1層放有4本不同的計算機書，第2層放有3本不同的文藝書，第3層放有2本不同的體育書，從書架上任取1本書，有（　?。┓N不同取法？從書架的第1層、第2層、第3層各取1本書，有（　?。┓N不同取法？

  A．9，20

  B．20，9

  C．9，24

  D．24，9
  組卷：80引用：6難度：0.9

  解析

• 5．已知曲線y=

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  在點（3，2）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 1 2

  C．- 1 2

  D．-2
  組卷：1015引用：145難度：0.7

  解析

• 6．數(shù)列{a_n}滿足a₁，a₂-a₁，a₃-a₂，…，a_n-a_n-1是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，那么a_n=（　?。?/h2>

  A．2n-1

  B．2n-1-1

  C．2n+1

  D．4n-1
  組卷：91引用：22難度：0.9

  解析

• 7．已知雙曲線C₁：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的離心率為2，若拋物線C₂：x²=2py（p＞0）的焦點到雙曲線C₁的漸近線的距離為2，則拋物線C₂的方程為（　　）

  A． x 2 = 8 3 3 y

  B．x2= 16 3 3 y

  C．x2=8y

  D．x2=16y
  組卷：1757引用：60難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．已知函數(shù)f（x）=ae^2x+（a-2）e^x-x.
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若f（x）有兩個零點，求a的取值范圍．
  組卷：5619引用：45難度：0.5

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• 22．F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點，|F₁F₂|=4，M是E上一點，MF₂與x軸垂直，且|MF₁|=3|MF₂|．
  （1）求E的方程；
  （2）設A，B，C，D是橢圓E上的四點，AC與BD相交于F₂，且AC⊥BD，求四邊形ABCD的面積的最小值．
  組卷：155引用：5難度：0.5

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