2023年廣東省深圳市南山區(qū)桃源中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．cos60°的值等于（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 3 2

  C． 2 2

  D． 1 2
  組卷：704引用：16難度：0.9

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• 2．我國古代數(shù)學(xué)家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計算方法．“牟合方蓋”是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分形成的幾何體．如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：868引用：37難度：0.8

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• 3．下列計算錯誤的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)?a=a2

  B．2a+a=3a

  C．（a3）2=a5

  D．a(chǎn)3÷a-1=a4
  組卷：955引用：54難度：0.9

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• 4．在一個不透明的布袋中裝有50個黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則布袋中白球可能有（　?。?/h2>

  A．15個

  B．20個

  C．30個

  D．35個
  組卷：2636引用：45難度：0.9

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• 5．如圖，點A、B、C是⊙O上的三個點，若∠AOB=76°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．76°

  B．38°

  C．24°

  D．33°
  組卷：1033引用：10難度：0.6

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• 6．把二次函數(shù)y=x²+2x+1先向右平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，新二次函數(shù)表達式變?yōu)椋ā　。?/h2>

  A．y=（x+3）2+2

  B．y=（x-1）2+2

  C．y=（x-1）2+1

  D．y=（x+3）2-1
  組卷：854引用：5難度：0.5

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• 7．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，添加下列條件，能使菱形ABCD成為正方形的是（　　）

  A．AC=BD

  B．AC⊥BD

  C．AD=AB

  D．AC平分∠DAB
  組卷：1320引用：15難度：0.7

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三.解答題（共7小題，滿分55分）

• 21．在平面直角坐標系中，若兩點的橫坐標不相等，縱坐標互為相反數(shù)，則稱這兩點關(guān)于x軸斜對稱．其中一點叫做另一點關(guān)于x軸的斜對稱點．如：點（-4，2），（1，-2）關(guān)于x軸斜對稱．在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（2，1）．
  （1）下列各點中，與點A關(guān)于x軸斜對稱的是

  （只填序號）；
  ①（3，-1），②（-2，1），③（2，-1），④（-1，-1）．
  （2）若點A關(guān)于x軸的斜對稱點B恰好落在直線y=kx+1上，△AOB的面積為3，求k的值；
  
  （3）拋物線y=x²-bx-1上恰有兩個點M、N與點A關(guān)于x軸斜對稱，拋物線的頂點為D，且△DMN為等腰直角三角形，則b的值為

  ．
  組卷：687引用：4難度：0.5

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• 22．如圖，拋物線y=ax²+bx+2經(jīng)過點A（-1，0），B（4，0），交y軸于點C；
  （1）求拋物線的解析式（用一般式表示）；
  （2）點D為y軸右側(cè)拋物線上一點，是否存在點D使S_△ABC=

  2

  3

  S_△ABD？若存在請直接給出點D坐標；若不存在請說明理由；
  （3）將直線BC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45°，與拋物線交于另一點E，求BE的長．
  組卷：8062引用：12難度：0.3

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