15.如圖所示,在豎直平面內(nèi),光滑的曲面AB與粗糙的水平面BC平滑連接于B點(diǎn),BC右端連接內(nèi)壁光滑、半徑r=0.2m的四分之一細(xì)圓管CD,管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)為k=100N/m的輕彈簧,彈簧一端固定,另一端恰好與管口D端平齊.一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小物塊從距BC的高度為h=0.6m處由靜止釋放,小物塊與水平面BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,小物塊以v
c=3m/s的速度進(jìn)入管口C端,通過CD后,在壓縮彈簧過程中,當(dāng)小物塊速度最大時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為E
P=0.5J,取重力加速度g=10m/s
2.求:
(1)水平面BC的長(zhǎng)度L;
(2)在壓縮彈簧過程中小物塊的最大動(dòng)能E
km;
(3)小物塊最終停止的位置.