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2023-2024學年江蘇省泰州市市直、姜堰聯(lián)考七年級(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/10/24 2:0:1

一、選擇題(本大題共6小題,每小題3分,共18分,在每小題所給出的四個選項中,只有一項是正確的,請把正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上)

  • 1.-2023的相反數(shù)是(  )

    組卷:3379引用:378難度:0.9
  • 2.直徑為60厘米的圓,在生活中可能是( ?。?/h2>

    組卷:399引用:7難度:0.7
  • 3.下列運算中,正確的是( ?。?/h2>

    組卷:132引用:6難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.古箏是中國獨特的民族樂器之一,為了保持音準,彈奏者常使用調(diào)音器對每根琴弦進行調(diào)音.如圖所示是某古箏調(diào)音器軟件的界面,指針指向40表示音調(diào)偏高,需放松琴弦.下列指針指向的數(shù)字中表示需擰緊琴弦,且最接近標準音(指針指在0處為標準音)的是( ?。?/h2>

    組卷:263引用:10難度:0.8
  • 5.用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片,按如圖方式拼正方形.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    第(1)個圖形中有1個小正方形,第(2)個圖形比第(1)個圖形多3個小正方形,第(3)個圖形比第(2)個圖形多5個小正方形,以此類推第(n)個圖形比第(n-1)個圖形多( ?。﹤€小正方形.

    組卷:91引用:2難度:0.5
  • 6.已知點P、Q在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)p、q,P、Q兩點的距離表示為PQ=|p-q|.例如,有理數(shù)7與-1對應(yīng)的兩點之間的距離為|7-(-1)|=8.數(shù)軸上有一個點表示數(shù)x,則關(guān)于x的代數(shù)式|1+x|+|x-4|的最小值是( ?。?/h2>

    組卷:117引用:3難度:0.5

二、填空題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.不需要寫出解答過程,只需把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)

  • 7.
    -
    1
    3
    的倒數(shù)是

    組卷:651引用:169難度:0.9
  • 8.2023年杭州第19屆亞運會馬拉松決賽中,中國選手何杰勇奪冠軍,本場馬拉松全程約42200米.將數(shù)42200用科學記數(shù)法表示為

    組卷:38引用:2難度:0.7

三、解答題(本大題共10小題,共102分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 25.定義一種新運算“Δ”:aΔb=-2a+3b,比如:1Δ(-3)=-2×1+3×(-3)=-11.
    (1)(-2)Δ4=
    ;
    1
    3
    Δ
    -
    3
    =

    (2)當a≠c時,(aΔb)Δc=aΔ(bΔc)是否成立?若成立,請說明理由;若不成立,請給出一組a、b、c的具體值加以說明;
    (3)若
    A
    =
    -
    x
    2
    +
    1
    Δ
    -
    1
    -
    2
    x
    ,
    B
    =
    x
    -
    2
    Δ
    2
    3
    x
    2
    +
    4
    3
    x
    -
    3
    ,比較A與B的大?。?/h2>

    組卷:135引用:2難度:0.7
  • 26.整體思想是從問題的整體性質(zhì)出發(fā),突出對問題的整體結(jié)構(gòu)的分析和改造,把某些式子或圖形看成一個整體,進行整體處理.它作為一種思想方法在數(shù)學學習中有廣泛的應(yīng)用,因為一些問題按常規(guī)不容易求某一個(或多個)未知量時,根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征,把某一組數(shù)或某一個代數(shù)式看作一個整體,找出整體與局部的聯(lián)系,從而找到解決問題的新途徑.例如x2+x=1,求x2+x+2022的值,我們將x2+x作為一個整體代入,則原式=1+2022=2023.
    【嘗試應(yīng)用】
    仿照上面的解題方法,完成下面的問題:
    (1)如果a+b=3,求2(a+b)-3a-3b+20的值;
    (2)當x=2時,代數(shù)式ax5+bx3+cx-1的值為m,當x=-2時,求代數(shù)式ax5+bx3+cx+4的值;(用含m的代數(shù)式表示)
    【拓展應(yīng)用】
    (3)周末爸爸媽媽帶著小明和妹妹在小區(qū)的休閑區(qū)運動.爸爸和小明在休閑區(qū)的環(huán)形跑道上跑步,兩人相距20米,同時反向運動,小明的速度是a m/s,爸爸的速度是ac m/s(c>1),經(jīng)過10s兩人第一次相遇.媽媽帶著妹妹做追逐游戲,妹妹在媽媽前面,兩人同時同向起跑,妹妹的速度是b m/s(b<a),媽媽的速度也是ac m/s,經(jīng)過3s,媽媽追上妹妹.
    ①休閑區(qū)的環(huán)形跑道周長是
    m;(用含a、c的代數(shù)式表示)
    ②起跑時,妹妹站在媽媽前面
    m;(用含a、b、c的代數(shù)式表示)
    ③若休閑區(qū)的環(huán)形跑道周長是120m,起跑時妹妹站在媽媽前面12m,綜合上述信息求代數(shù)式2[a+(ac-b)2]-3[(ac-b)2-b]-ac的值.

    組卷:237引用:3難度:0.7
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