2014年第十屆“IMC國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽”中國(guó)賽區(qū)初賽試卷（四年級(jí)）

一、填空題I（每小題6分，共60分）

• 1．計(jì)算：（20.14×20-14）×20+14=

  。
  組卷：40引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知數(shù)列：1、3、7、13、21、31、…，觀察相鄰兩項(xiàng)之差的規(guī)律后，可以得出這個(gè)數(shù)列的第20項(xiàng)比第14項(xiàng)多

  。
  組卷：55引用：1難度：0.6

  解析

• 3．請(qǐng)?jiān)诘忍?hào)左邊的數(shù)字之間填入加號(hào)“+”或減號(hào)“-”（數(shù)字之間不填運(yùn)算符號(hào)則整體視為一個(gè)多位數(shù)），使得等式“4 2 1 0 4 2 1 0 4 2 1 0=2014”成立，得到的算式是

  。
  組卷：17引用：1難度：0.6

  解析

• 4．有兩個(gè)相同水桶，容積都是20升，A桶盛滿水，B桶空著。小明先從A桶倒入B桶6升，然后再?gòu)腂桶倒入A桶5升，接著從A桶倒入B桶4升，從B桶倒入A桶3升，如此4次操作為一周期循環(huán)倒水，那么恰在第

  次倒完后，兩桶中水量第一次相同。
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，一個(gè)長(zhǎng)為8cm、寬為6cm的長(zhǎng)方形，連接其各邊中點(diǎn)后，所得菱形的周長(zhǎng)為

  cm。
  組卷：52引用：1難度：0.8

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二、填空題II（每小題8分，共40分）

• 14．如圖，用小正方形拼成“M”的形狀，甲、乙兩人輪流從中任選一個(gè)1×2的小長(zhǎng)方形涂黑（方格不能重復(fù)涂黑），輪到誰(shuí)無(wú)法按要求涂黑時(shí)，就算誰(shuí)輸。如果甲上來(lái)就涂黑了1、2兩格，乙應(yīng)該先涂黑標(biāo)有

  和

  的長(zhǎng)方形才能保證獲勝。
  組卷：19引用：1難度：0.6

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• 15．有一支游行隊(duì)伍從A出發(fā)勻速前進(jìn)。當(dāng)游行隊(duì)伍隊(duì)尾離開A時(shí)，聯(lián)絡(luò)員也從A地同時(shí)騎車出發(fā)，先追向隊(duì)頭，追上隊(duì)頭后又立即騎向隊(duì)尾，到達(dá)隊(duì)尾后再立即追向隊(duì)頭，追上隊(duì)頭后又立即騎向隊(duì)尾，……，當(dāng)聯(lián)絡(luò)員第1次追上隊(duì)頭時(shí)恰距A地180米處；當(dāng)聯(lián)絡(luò)員第2次追上隊(duì)頭時(shí)，距A地270米，那么游行隊(duì)伍長(zhǎng)

  米。
  組卷：15引用：1難度：0.7

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