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2023-2024學(xué)年四川省成都市雙流中學(xué)高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/31 12:0:8

一、單選題(本大題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分)

  • 1.復(fù)數(shù)
    ai
    -
    1
    i
    在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:253引用:4難度:0.8
  • 2.某小區(qū)有500人自愿接種新冠疫苗,其中49~59歲的有140人,18~20歲的有40人,其余為符合接種條件的其他年齡段的居民.在一項(xiàng)接種疫苗的追蹤調(diào)查中,要用分層抽樣的方法從該小區(qū)18~20歲的接種疫苗的人群中抽取4人,則樣本容量為(  )

    組卷:85引用:2難度:0.8
  • 3.已知P1(1,-1,2),P2(3,1,0),P3(0,1,3),則向量
    P
    1
    P
    2
    P
    1
    P
    3
    的夾角是( ?。?/h2>

    組卷:103引用:4難度:0.8
  • 4.兩平行直線3x+4y-3=0與6x+8y+1=0之間的距離為( ?。?/h2>

    組卷:55引用:3難度:0.8
  • 5.已知α,β為兩個(gè)不同平面,m,n為兩條不同直線,則下列說(shuō)法不正確的是( ?。?/h2>

    組卷:293引用:3難度:0.6
  • 6.平面α過(guò)棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的面對(duì)角線AB1,且α⊥平面C1BD,α∩平面ADD1A1=AS,點(diǎn)S在直線A1D1上,則AS的長(zhǎng)度為( ?。?/h2>

    組卷:23引用:2難度:0.7
  • 7.已知圓C:(x-4)2+(y-2)2=r2截y軸所得的弦長(zhǎng)為2
    2
    ,過(guò)點(diǎn)(0,4)且斜率為k的直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn),若|AB|=2
    2
    ,則k的值為(  )

    組卷:176引用:5難度:0.7

三、解答題(本大題共6個(gè)大題,共70分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=BC=CD=
    1
    2
    AD,現(xiàn)以AC為折痕把△ABC折起,使點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)P的位置,且PA⊥CD.
    (1)證明:平面APC⊥平面ADC;
    (2)若M為PD上一點(diǎn),且三棱錐D-ACM的體積是三棱錐P-ACM體積的2倍,求二面角P-AC-M的余弦值.

    組卷:79引用:2難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.已知圓O:x2+y2=1,直線l過(guò)點(diǎn)A(3,0)且與圓O相切.
    (Ⅰ)求直線l的方程;
    (Ⅱ)如圖,圓O與x軸交于P,Q兩點(diǎn),點(diǎn)M是圓O上異于P、Q的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A且與x軸垂直的直線為l1,直線PM交直線l1于點(diǎn)E,直線QM交直線l1于點(diǎn)F,求證:以EF為直徑的圓C與x軸交于定點(diǎn)B,并求出點(diǎn)B的坐標(biāo).

    組卷:167引用:3難度:0.6
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