2022年新疆高考數(shù)學(xué)第一次適應(yīng)性試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x=3n+1，n∈N}，B={x|2＜x＜10}，則集合A∩B中元素的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：62引用：5難度：0.8

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• 2．若復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是

  z

  ，且

  z

  +

  z

  =

  6

  ，|z|=5，則z=（　?。?/h2>

  A．3+4i

  B．3-4i

  C．3±4i

  D．4±3i
  組卷：95引用：3難度：0.8

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• 3．已知α，β是平行四邊形的兩個(gè)內(nèi)角，則“α=β”是“sinα=sinβ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：114引用：7難度：0.8

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• 4．下列函數(shù)中，其圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的是（　?。?/h2>

  A． y = sinx x	B． y = x 3 2 x - 2 - x
  C．y=（2x-2-x）cosx	D． y = | x | 2 x + 2 - x
  組卷：37引用：1難度：0.7

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• 5．斐波那契螺旋線被譽(yù)為自然界最完美的“黃金螺旋”，它的畫法是：以斐波那契數(shù)1，1，2，3，5，8，…為邊長的正方形拼成長方形，然后在每個(gè)正方形中畫一個(gè)圓心角為90°的圓弧，這些圓弧所連起來的弧線就是斐波那契螺旋線．自然界存在很多斐波那契螺旋線的圖案，例如向日葵，鸚鵡螺等．如圖為該螺旋線的前一部分，若用接下來的一段圓弧所對(duì)應(yīng)的扇形作圓錐的側(cè)面，則該圓錐的母線與底面所形成角的余弦值為（　　）

  A． 2 15 15

  B． 15 4

  C． 15 15

  D． 1 4
  組卷：95引用：2難度：0.6

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• 6．如圖，一次移動(dòng)是指：從某一格開始只能移動(dòng)到鄰近的一格，并且總是向右或右上或右下移動(dòng)，而一條移動(dòng)路線由若干次移動(dòng)構(gòu)成，如1→3→4→5→6→7就是一條移動(dòng)路線，則從數(shù)字“1”到“7”，漏掉兩個(gè)數(shù)字的移動(dòng)路線條數(shù)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：262引用：3難度：0.7

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• 7．德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，是解析數(shù)論的創(chuàng)始人之一，以其命名的函數(shù)f（x）=

  1 ， x ∈ Q

  0 ， x ∈ ? R Q

  ，稱為狄利克雷函數(shù)，則關(guān)于函數(shù)f（x），下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．f（x）的定義域?yàn)閧0，1}

  B．f（x）的值域?yàn)閇0，1]

  C．?x∈R，f（f（x））=0

  D．任意一個(gè)非零有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對(duì)任意x∈R恒成立
  組卷：602引用：2難度：0.5

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請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  2

  =

  6

  2

  +

  sin

  2

  θ

  （其中0≤θ≤π）．
  （1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若M（x,y）為曲線C上一點(diǎn)，當(dāng)x+y取得最大值時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：66引用：2難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|a-x|+2|x+1|．
  （1）當(dāng)a=4時(shí)，求不等式f（x）＜6的解集；
  （2）若區(qū)間[-4，-1]為不等式f（x）≤2|x-1|的解集的子集，求a的取值范圍．
  組卷：8引用：2難度：0.6

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