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2021-2022學(xué)年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/12/31 22:0:2

一、單選題：本題共8個(gè)小題，每小題5分，滿分40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．拋物線x²=3y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（
3
4
，0） B．（-
3
4
，0） C．（0，
3
4
） D．（0，-
3
4
）
組卷：70引用：3難度：0.7
解析
2．數(shù)列2，-5，9，-14，?的一個(gè)通項(xiàng)公式可以是（　?。?/h2>
A．
a
n
=
（
-
1
）
n
-
1
（
3
n
-
1
）
B．
a
n
=
（
-
1
）
n
（
3
n
-
1
）
C．
a
n
=
（
-
1
）
n
-
1
n
（
n
+
3
）
2
D．
a
n
=
（
-
1
）
n
n
（
n
+
3
）
2
組卷：324引用：6難度：0.8
解析
3．雙曲線
x
2
2
-
y
2
8
=
1
的漸近線方程為（　?。?/h2>
A．
y
=±
x
2
B．y=±2x C．
y
=±
x
4
D．y=±4x
組卷：48引用：2難度：0.7
解析
4．若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，若a₆=2，且S₅=30，則a₈等于（　?。?/h2>
A．
-
4
3
B．
-
2
3
C．
2
3
D．
4
3
組卷：130引用：2難度：0.8
解析
5．已知斜率為1的直線l過(guò)橢圓
x
2
4
+
y
2
3
=
1
的右焦點(diǎn)，交橢圓于A，B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．
20
7
B．
22
7
C．
24
7
D．
26
7
組卷：165引用：2難度：0.7
解析
6．等比數(shù)列{a_n}，a₆，a₄，a₅成公差不為0的等差數(shù)列，a₁=2，則數(shù)列{a_n+n}的前10項(xiàng)和S₁₀=（　?。?/h2>
A．-629 B．-628 C．-627 D．-626
組卷：64引用：1難度：0.6
解析
7．拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P（x,y）為該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A是拋物線的準(zhǔn)線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，則
|
PA
|
|
PF
|
的最大值是（　?。?/h2>
A．2 B．
2
C．
2
3
3
D．
3
2
組卷：200引用：5難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6個(gè)題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

21．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=
2
5
，且3a_na_n+1-2a_n+2a_n+1=0，n∈N^*．
（1）證明：
{
2
a
n
}
為等差數(shù)列，并求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令c_n=
2
n
a
n
，S_n=c₁+c₂+?+c_n，求S_n．
組卷：231引用：3難度：0.5
解析
22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的離心率為
2
2
，且短軸長(zhǎng)為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的上頂點(diǎn)為B，右焦點(diǎn)為F，直線l與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在直線l,使得F為△BMN的垂心，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．
組卷：56引用：1難度：0.5
解析

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A． a n = （ - 1 ） n - 1 （ 3 n - 1 ）	B． a n = （ - 1 ） n （ 3 n - 1 ）
C． a n = （ - 1 ） n - 1 n （ n + 3 ） 2	D． a n = （ - 1 ） n n （ n + 3 ） 2

2021-2022學(xué)年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8個(gè)小題，每小題5分，滿分40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．拋物線x2=3y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ?。?/h2>

2．數(shù)列2，-5，9，-14，?的一個(gè)通項(xiàng)公式可以是（ ?。?/h2>

3．雙曲線x22-y28=1的漸近線方程為（ ?。?/h2>

4．若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a6=2，且S5=30，則a8等于（ ?。?/h2>

5．已知斜率為1的直線l過(guò)橢圓x24+y23=1的右焦點(diǎn)，交橢圓于A，B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>

6．等比數(shù)列{an}，a6，a4，a5成公差不為0的等差數(shù)列，a1=2，則數(shù)列{an+n}的前10項(xiàng)和S10=（ ?。?/h2>

7．拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P（x,y）為該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A是拋物線的準(zhǔn)線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，則|PA||PF|的最大值是（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6個(gè)題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

21．已知數(shù)列{an}滿足a1=25，且3anan+1-2an+2an+1=0，n∈N*．（1）證明：{2an}為等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；（2）令cn=2nan，Sn=c1+c2+?+cn，求Sn．

一、單選題：本題共8個(gè)小題，每小題5分，滿分40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．拋物線x²=3y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

2．數(shù)列2，-5，9，-14，?的一個(gè)通項(xiàng)公式可以是（　?。?/h2>

3．雙曲線
x
2
2
-
y
2
8
=
1
的漸近線方程為（　?。?/h2>

4．若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，若a₆=2，且S₅=30，則a₈等于（　?。?/h2>

5．已知斜率為1的直線l過(guò)橢圓
x
2
4
+
y
2
3
=
1
的右焦點(diǎn)，交橢圓于A，B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

6．等比數(shù)列{a_n}，a₆，a₄，a₅成公差不為0的等差數(shù)列，a₁=2，則數(shù)列{a_n+n}的前10項(xiàng)和S₁₀=（　?。?/h2>

7．拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P（x,y）為該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A是拋物線的準(zhǔn)線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，則
|
PA
|
|
PF
|
的最大值是（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6個(gè)題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

21．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=
2
5
，且3a_na_n+1-2a_n+2a_n+1=0，n∈N^*．
（1）證明：
{
2
a
n
}
為等差數(shù)列，并求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令c_n=
2
n
a
n
，S_n=c₁+c₂+?+c_n，求S_n．