2023-2024學(xué)年湖北省咸寧市嘉魚(yú)縣、赤壁市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分．每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意）

• 1．-2023的倒數(shù)是（　　）

  A．2023

  B． - 1 2023

  C．-2023

  D． 1 2023
  組卷：3657引用：192難度：0.8

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• 2．有理數(shù)

  -

  1

  3

  ，-1，0，2中最小的是（　　）

  A． - 1 3

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：30引用：2難度：0.8

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• 3．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（　?。?/div>

  A．32與-23	B．-23與（-2）3
  C．-32與-（-3）2	D．（-3）2與-（-3）2
  組卷：90引用：3難度：0.6

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• 4．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/div>

  A． m 4 n 2 7 的系數(shù)是7	B．32x3y的次數(shù)為6
  C．?dāng)?shù)字0也是單項(xiàng)式	D．x4+x2是六次多項(xiàng)式
  組卷：278引用：6難度：0.8

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• 5．下列各組中，不是同類(lèi)項(xiàng)的是（　?。?/div>

  A．3與25	B．-ab與ba
  C．0.2a2b與5a2b	D．a(chǎn)2b3與-a3b2
  組卷：42引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C分別表示有理數(shù)a,b,c,若ac＜0，a+b＞0，則原點(diǎn)位于（　?。?/div>

  A．點(diǎn)A的左側(cè)	B．點(diǎn)A與點(diǎn)B之間
  C．點(diǎn)B與點(diǎn)C之間	D．在點(diǎn)C的右側(cè)
  組卷：836引用：11難度：0.7

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• 7．下列各項(xiàng)中的數(shù)量關(guān)系不能用式子2a+3b表示的是（　?。?/div>

  A．小紅去商場(chǎng)買(mǎi)了2個(gè)單價(jià)為a元的本子和3支單價(jià)為b元的筆，她共花了多少錢(qián)？

  B．全班同學(xué)都報(bào)名參加了課外活動(dòng)小組，其中報(bào)2個(gè)小組的有a名同學(xué)，報(bào)3個(gè)小組的有b名同學(xué)，全班共有多少名同學(xué)？

  C．小亮看書(shū)特別快，他借了一本課外書(shū)，5天就看完了，他有兩天是每天看a頁(yè)，有三天是每天看b頁(yè)，這本書(shū)一共有多少頁(yè)？

  D．為了獎(jiǎng)勵(lì)“學(xué)雷鋒先進(jìn)個(gè)人”，學(xué)校買(mǎi)了兩種獎(jiǎng)品，其中2元的筆記本a本，3元的筆記本b本，學(xué)校買(mǎi)這些獎(jiǎng)品共花了多少錢(qián)？
  組卷：193引用：6難度：0.7

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• 8．已知有2個(gè)完全相同的邊長(zhǎng)為a、b的小長(zhǎng)方形和1個(gè)邊長(zhǎng)為m、n的大長(zhǎng)方形，小明把這2個(gè)小長(zhǎng)方形按如圖所示放置在大長(zhǎng)方形中，小明經(jīng)過(guò)推理得知，要求出圖中陰影部分的周長(zhǎng)之和，只需知道a、b、m、n中的一個(gè)量即可，則要知道的那個(gè)量是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)

  B．b

  C．m

  D．n
  組卷：3262引用：22難度：0.5

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三．專(zhuān)心解一解（本大題共8小題，滿(mǎn)分72分．請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 23．某校為適應(yīng)新的中考要求，決定為體育組添置一批體育器材．學(xué)校準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購(gòu)一批某品牌足球和跳繩，在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個(gè)定價(jià)150元，跳繩每條定價(jià)30元．現(xiàn)有A，B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案．A網(wǎng)店：買(mǎi)一個(gè)足球送一條跳繩；B網(wǎng)店：足球和跳繩都按定價(jià)的90%付款．已知該學(xué)校要購(gòu)買(mǎi)足球40個(gè)，跳繩x條（x＞40）．
  （1）若在A網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)，需付款

  元（用含x的代數(shù)式表示）；
  若在B網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)，需付款

  元（用含x的代數(shù)式表示）．
  （2）當(dāng)x=100時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明學(xué)校在哪家網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)較為合算？
  （3）當(dāng)x=100時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方案，并計(jì)算需付款多少元？
  組卷：313引用：10難度：0.6

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• 24．定義：若a+b=n（n為常數(shù)），則稱(chēng)a與b是關(guān)于數(shù)n的“平衡數(shù)”．例如3與-4是關(guān)于-1的“平衡數(shù)”，5與12是關(guān)于17的“平衡數(shù)”．
  （1）若a與-2的“平衡數(shù)”是0，則a=

  ；
  （2）若a與b是關(guān)于3的“平衡數(shù)”，則3-2a與-1-2b是關(guān)于哪個(gè)數(shù)的“平衡數(shù)”？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；
  （3）已知a=6x²-kx+4，b=-2（3x²-2x+k）（k為常數(shù)），且無(wú)論k為何值時(shí)，a與b始終是關(guān)于數(shù)n的“平衡數(shù)”，求n的值．
  組卷：121引用：1難度：0.6

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