2023-2024學年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)蕭紅中學七年級（上）期中數(shù)學試卷（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列四個式子中，是一元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x-6

  B．x-1=0

  C．2x+y=25

  D． 1 2 x + 3 =1
  組卷：208引用：10難度：0.9

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• 2．在同一平面內，兩條不重合直線的位置關系可能是（　?。?/h2>

  A．垂直或平行	B．垂直或相交
  C．平行或相交	D．平行、垂直或相交
  組卷：2830引用：17難度：0.9

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• 3．如圖，若m∥n,∠1=105°，則∠2=（　?。?/h2>

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．75°
  組卷：959引用：59難度：0.9

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• 4．下列各式變形正確的是（　?。?/h2>

  A．若ac=bc,則a=b	B．如果 a c = b c ，則a=b
  C．若- x 3 =6y,則x=-2y	D．若a=b,則 a c 2 = b c 2
  組卷：300引用：1難度：0.6

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• 5．兩件商品都賣84元，其中一件盈利40%，另一件虧損20%，則兩件商品賣出后（　?。?/h2>

  A．虧本3元

  B．盈利3元

  C．盈利6.8元

  D．不贏不虧
  組卷：1257引用：3難度：0.6

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• 6．如圖，要把河中的水引到水池A中，應在河岸B處（AB⊥CD），開始挖渠才能使水渠的長度最短，這樣做的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．兩點之間線段最短	B．點到直線的距離
  C．垂線段最短	D．兩點確定一條直線
  組卷：480引用：5難度：0.7

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• 7．如圖，AB∥EF，EF∥CD，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角（除∠1外）共有（　　）

  A．6個

  B．5個

  C．4個

  D．2個
  組卷：362引用：13難度：0.7

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• 8．下列命題中：①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；②在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補；④直線外一點到已知直線的垂線段就是這個點到這條直線的距離，⑤三條直線兩兩相交，有2個交點，其中正確的有（　　）個．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：93引用：1難度：0.7

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三、解答題（17-18題各6分，19-23題各8分，24-25題各10分，共72分）

• 24．哈市某服裝廠加工A、B兩種款式的學生服共100件，加工A種學生服的成本為每件80元，加工B種學生服的成本為每件100元，加工兩種學生服的成本共用去9200元．
  （1）A、B兩種學生服各加工多少件？
  （2）將這100件學生服送到商場銷售，A種學生服售價200元，B種學生服售價220元．若銷售過程中發(fā)現(xiàn)A種學生服的銷量不好，A種學生服賣出一定數(shù)量后，服裝廠決定余下的部分按原價的七折出售，兩種學生服全部賣出后，共獲利9840元，則A種學生服賣出多少件后打折銷售？
  組卷：522引用：5難度：0.6

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• 25．已知，過∠ECF內一點A作AD∥/EC交CF于點D，作AB∥/CF交CE于點B．
  （1）如圖1，求證：∠ABE=∠ADF；
  （2）如圖2，射線BM，射線DN分別平分∠ABE和∠ADF，求證：BM∥DN；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，點G，Q在線段DF上，連接AG，AQ，AC，AQ與DN交于點H，反向延長AQ交BM于點P，如果∠GAC=∠GCA，AQ平分∠GAD，∠QAC=50°，求∠MPA+∠PQF的度數(shù)．
  
  組卷：106引用：1難度：0.6

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