2023-2024學(xué)年江西省九江市九江外國語學(xué)校高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．直線l的傾斜角為α，斜率為k.若k的取值范圍是

  [

  -

  3

  ，

  0

  ）

  ，則α的取值范圍是（　　）

  A． [ 0 ， π 6 ]

  B． （ 0 ， π 3 ]

  C． （ π 2 ， 2 π 3 ]

  D． [ 2 π 3 ， π ）
  組卷：79引用：3難度：0.7

  解析

• 2．若橢圓

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  12

  =

  1

  上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)F₁、F₂的距離之差為2，則△PF₁F₂是（　?。?/h2>

  A．銳角三角形	B．直角三角形
  C．鈍角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：92引用：14難度：0.7

  解析

• 3．已知圓M：（x+2）²+（y+1）²=16，過點(diǎn)P（6，5）作圓M的一條切線，切點(diǎn)為N，則△PMN的面積為（　?。?/h2>

  A． 4 21

  B． 2 21

  C．8

  D．16
  組卷：227引用：3難度：0.6

  解析

• 4．經(jīng)過A（0，0），B（4，0），C（-1，1），D（4，2）中三個(gè)點(diǎn)的圓的方程不可以是（　?。?/h2>

  A．（x-2）2+（y-3）2=13	B．（x-2）2+（y-1）2=13
  C． （ x - 4 3 ） 2 + （ y - 7 3 ） 2 = 65 9	D． （ x - 8 5 ） 2 +（y-1）2= 169 25
  組卷：124引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知橢圓C：

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)M在橢圓C上，當(dāng)△MF₁F₂的面積最大時(shí)，△MF₁F₂內(nèi)切圓半徑為（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C． 5 3

  D． 4 3
  組卷：655引用：8難度：0.6

  解析

• 6．已知兩點(diǎn)A（-3，-4），B（1，-1）到直線l的距離都等于2.022，則滿足條件的直線l有（　?。l？

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：6引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)Q（4，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l：mx+y+2

  3

  =0上存在點(diǎn)P滿足

  OP

  ?

  PQ

  ＞0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． m ＜ - 3 3

  B． m ＞ 3

  C． m ＞ 3 3

  D． m ＜ - 3
  組卷：153引用：4難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為2，右焦點(diǎn)F到一條漸近線的距離為

  3

  ．
  （1）求雙曲線C的方程；
  （2）已知點(diǎn)B（0，b），過點(diǎn)

  P

  （

  -

  b

  2

  ，

  0

  ）

  作直線l與雙曲線C相交于M，N兩點(diǎn)，若|BM|=|BN|，求直線l的方程．
  組卷：132引用：6難度：0.5

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• 22．已知三角形△ABC的兩頂點(diǎn)坐標(biāo)A（-1，0），B（1，0），sinA（1-2cosB）+sinB（1-2cosA）=0．
  （1）求動點(diǎn)C的軌跡E的方程；
  （2）不垂直于x軸的動直線l與軌跡E相交于M，N兩點(diǎn)，定點(diǎn)P（4，0），若直線MP，NP關(guān)于x軸對稱，求三角形PMN面積的取值范圍．
  組卷：98引用：3難度：0.2

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