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2023-2024學年云南師大附中、官渡一中、迪慶一中三校聯(lián)考高一(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/10/9 7:0:1

一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合要求的.

  • 1.命題“?x∈R,2x2-x≥0”的否定是(  )

    組卷:88引用:6難度:0.8
  • 2.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3,4},集合B={1,5},則A∩(?UB)=( ?。?/h2>

    組卷:39引用:7難度:0.9
  • 3.函數(shù)f(x)=
    2
    x
    +
    1
    3
    x
    -
    2
    +(x-1)0的定義域為( ?。?/h2>

    組卷:717引用:14難度:0.7
  • 4.下列函數(shù)在定義域內單調遞減的是( ?。?/h2>

    組卷:89引用:5難度:0.7
  • 5.已知函數(shù)f(x)=
    x
    +
    1
    ,
    x
    0
    -
    2
    x
    x
    0
    ,則“x0=-2”是“f(x0)=-1”的(  )

    組卷:67引用:6難度:0.7
  • 6.已知正實數(shù)m,n,滿足m+n=1,則下列不等式中錯誤的是( ?。?/h2>

    組卷:500引用:4難度:0.5
  • 7.設奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù),且f(1)=0,則不等式
    f
    x
    -
    f
    -
    x
    x
    0
    的解集為( ?。?/h2>

    組卷:325引用:7難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.十九大指出中國的電動汽車革命早已展開,通過以新能源汽車替代汽/柴油車,中國正在大力實施一項將重塑全球汽車行業(yè)的計劃,2025年某企業(yè)計劃引進新能源汽車生產(chǎn)設備,通過市場分析,全年需投入固定成本3000萬元,每生產(chǎn)x(百輛)需另投入成本y(萬元),且
    y
    =
    10
    x
    2
    +
    100
    x
    ,
    0
    x
    40
    501
    x
    +
    10000
    x
    -
    4500
    x
    40
    .由市場調研知,每輛車售價5萬元,且全年內生產(chǎn)的車輛當年能全部銷售完.
    (1)求出2025年的利潤S(萬元)關于年產(chǎn)量x(百輛)的函數(shù)關系式;(利潤=銷售額-成本)
    (2)當2025年產(chǎn)量為多少百輛時,企業(yè)所獲利潤最大?并求出最大利潤.

    組卷:9引用:1難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)h(x)=x2+bx+c是偶函數(shù),且h(-1)=0,
    f
    x
    =
    h
    x
    x

    (1)當x∈[1,2]時,求函數(shù)f(x)的值域;
    (2)設
    F
    x
    =
    x
    2
    +
    1
    x
    2
    -
    2
    a
    x
    -
    1
    x
    ,
    x
    [
    1
    ,
    2
    ]
    ,求函數(shù)F(x)的最小值g(a);
    (3)設t<0,對于(2)中的g(a),是否存在實數(shù)t,使得方程2a+2a+tg(a)=0在
    a
    1
    ,
    3
    2
    時有且只有一個解?若存在,求出實數(shù)t的取值范圍;若不存在,請說明理由.

    組卷:16引用:3難度:0.5
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