2023-2024學年云南師大附中、官渡一中、迪慶一中三校聯(lián)考高一(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/9 7:0:1
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合要求的.
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1.命題“?x∈R,2x2-x≥0”的否定是( )
組卷:88引用:6難度:0.8 -
2.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3,4},集合B={1,5},則A∩(?UB)=( ?。?/h2>
組卷:39引用:7難度:0.9 -
3.函數(shù)f(x)=
+(x-1)0的定義域為( ?。?/h2>2x+13x-2組卷:717引用:14難度:0.7 -
4.下列函數(shù)在定義域內單調遞減的是( ?。?/h2>
組卷:89引用:5難度:0.7 -
5.已知函數(shù)f(x)=
,則“x0=-2”是“f(x0)=-1”的( )x+1,x≤0-2x,x>0組卷:67引用:6難度:0.7 -
6.已知正實數(shù)m,n,滿足m+n=1,則下列不等式中錯誤的是( ?。?/h2>
組卷:500引用:4難度:0.5 -
7.設奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù),且f(1)=0,則不等式
的解集為( ?。?/h2>f(x)-f(-x)x>0組卷:325引用:7難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.十九大指出中國的電動汽車革命早已展開,通過以新能源汽車替代汽/柴油車,中國正在大力實施一項將重塑全球汽車行業(yè)的計劃,2025年某企業(yè)計劃引進新能源汽車生產(chǎn)設備,通過市場分析,全年需投入固定成本3000萬元,每生產(chǎn)x(百輛)需另投入成本y(萬元),且
.由市場調研知,每輛車售價5萬元,且全年內生產(chǎn)的車輛當年能全部銷售完.y=10x2+100x,0<x<40501x+10000x-4500,x≥40
(1)求出2025年的利潤S(萬元)關于年產(chǎn)量x(百輛)的函數(shù)關系式;(利潤=銷售額-成本)
(2)當2025年產(chǎn)量為多少百輛時,企業(yè)所獲利潤最大?并求出最大利潤.組卷:9引用:1難度:0.5 -
22.已知函數(shù)h(x)=x2+bx+c是偶函數(shù),且h(-1)=0,
.f(x)=h(x)x
(1)當x∈[1,2]時,求函數(shù)f(x)的值域;
(2)設,求函數(shù)F(x)的最小值g(a);F(x)=x2+1x2-2a(x-1x),x∈[1,2]
(3)設t<0,對于(2)中的g(a),是否存在實數(shù)t,使得方程2a+2a+tg(a)=0在時有且只有一個解?若存在,求出實數(shù)t的取值范圍;若不存在,請說明理由.a∈(1,32)組卷:16引用:3難度:0.5