2022-2023學(xué)年廣東省珠海十中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共10小題，共30分）

• 1．下列方程一定是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A． 3 x 2 + 2 x - 1 = 0

  B．5x2-6y-3=0

  C．a(chǎn)x2+bx+c=0

  D．x2-3x=0
  組卷：615引用：9難度：0.8

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• 2．如圖圖形中，中心對(duì)稱圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：23引用：2難度：0.8

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• 3．把函數(shù)y=x²的圖象向右平移1個(gè)單位，所得函數(shù)表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=x2+1

  B．y=（x+1）2

  C．y=x2-1

  D．y=（x-1）2
  組卷：248引用：10難度：0.8

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• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

  A．（3，2）

  B．（3，-2）

  C．（2，-3）

  D．（-3，-2）
  組卷：628引用：15難度：0.8

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• 5．用配方法解一元二次方程x²-2x-1=0時(shí)，方程變形正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-1）2=2

  B．（x-1）2=4

  C．（x-1）2=1

  D．（x-1）2=7
  組卷：459引用：5難度：0.7

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• 6．下列拋物線中，對(duì)稱軸為直線x=3的是（　?。?/h2>

  A．y=x2-6x

  B．y=2x2-3

  C．y=（x+3）2

  D．y=2x2+3
  組卷：17引用：2難度：0.5

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• 7．某商品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，售價(jià)由原來(lái)的每件25元降到每件9元，設(shè)該商品平均每次降價(jià)的百分率為x（x＞0），則（　　）

  A．9（1-x）2=25

  B．25（1-x）2=9

  C．9（1+x）2=25

  D．25（1+x）2=9
  組卷：591引用：3難度：0.6

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五、解答題（三）（每小題12分，共2小題，共24分）

• 22．如圖，將矩形ABCD繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到矩形FECG，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)E處，連接BG交CE于點(diǎn)H，連接BE．
  （1）求證：BE平分∠AEC；
  （2）設(shè)△BCE的面積為S₁，設(shè)△BCG的面積為S₂，比較S₁和S₂的大小，并說(shuō)明理由；
  （3）若BC=10，AB=6，求BG的長(zhǎng)．
  組卷：57引用：2難度：0.5

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• 23．在平面直角坐標(biāo)系中，直線

  y

  =

  1

  2

  x

  -

  2

  與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，且與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A（-1，0），動(dòng)點(diǎn)D在直線BC下方的二次函數(shù)圖象上，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥BC于點(diǎn)M．
  
  （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）求DM的最大值；
  （3）①當(dāng)∠BCD=2∠ABC時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  ②當(dāng)△CDM為等腰直角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  組卷：148引用：2難度：0.1

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