2023年海南省?？谑腥A僑中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)全集U=R，A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x≥2}，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．{1，2}

  B．{-1，0，1}

  C．{-2，-1，0}

  D．{-2，-1，0，1}
  組卷：62引用：3難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=（-1+i）²，則|z+2|=（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C． 3

  D．1
  組卷：30引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若平面向量

  a

  與

  b

  滿足

  a

  ?

  b

  =-1，且|

  a

  |=2，|

  b

  |=1，則向量

  a

  與

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． 5 π 6

  C． 2 π 3

  D． 3 π 4
  組卷：63引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知某圓臺(tái)的高為2

  2

  ，上底面半徑為1，下底面半徑為2，則其側(cè)面展開(kāi)圖的面積為（　?。?/h2>

  A．9π

  B．6 2 π

  C．9 2 π

  D．8π
  組卷：300引用：5難度：0.8

  解析

• 5．中國(guó)空間站的主體結(jié)構(gòu)包括天和核心艙、問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙和夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙．假設(shè)中國(guó)空間站要安排甲、乙、丙、丁4名航天員開(kāi)展實(shí)驗(yàn)，其中天和核心艙安排2人，問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙與夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙各安排1人，則甲、乙兩人安排在不同艙內(nèi)的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 5 6

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：28引用：2難度：0.6

  解析

• 6．“0≤k≤2”是“直線y=kx與曲線y=

  2

  x

  -

  1

  有交點(diǎn)”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：16引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，C的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)F且斜率為

  3

  的直線與C交于M（M在x軸上方），N兩點(diǎn)，則

  |

  AM

  |

  +

  7

  p

  |

  AN

  |

  =（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C． 2 3

  D．6
  組卷：50引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  x

  -

  1

  +

  1

  ．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）已知λ＞0，若存在x∈（1，+∞），不等式

  λx

  （

  e

  ）

  λx

  +

  1

  ≥

  （

  e

  ）

  λx

  -

  1

  x

  -

  1

  lnx

  成立，求實(shí)數(shù)λ的最大值．
  組卷：12引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知雙曲線C：x²-

  y

  2

  2

  =1的右焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線與雙曲線C的兩條漸近線分別交于A，B兩點(diǎn)．
  （1）若直線AB的斜率為1，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）若點(diǎn)P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）在雙曲線C的右支上，且x₁＞x₂＞0，y₁＞0，PQ∥AB，過(guò)點(diǎn)P且斜率為-

  2

  的直線與過(guò)點(diǎn)Q且斜率為

  2

  的直線交于線段AB上一點(diǎn)M，且|AB|=λ|MB|，求實(shí)數(shù)λ的值．
  組卷：30引用：2難度：0.6

  解析