2022-2023學(xué)年重慶市永川區(qū)北山中學(xué)高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)
發(fā)布:2024/11/18 20:0:2
一、單項(xiàng)選擇題(本大題8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)
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1.已知數(shù)列{an}的前4項(xiàng)為:
,-12,34,-58,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是( ?。?/h2>716組卷:428引用:8難度:0.8 -
2.已知點(diǎn)F是拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn),點(diǎn)M(x0,1)在拋物線C上,若|FM|=
,則拋物線C的方程為( ?。?/h2>32組卷:236引用:8難度:0.7 -
3.在數(shù)列{an}中,a1=2,且
,n∈N*,則a2022=( ?。?/h2>an+1=11-an組卷:113引用:3難度:0.7 -
4.設(shè)直線l1:x+3y-7=0與直線l2:x-y+1=0的交點(diǎn)為P,則P到直線l:2x-y=1的距離為( ?。?/h2>
組卷:157引用:10難度:0.7 -
5.過(guò)點(diǎn)P(1,2)可以向圓x2+y2+2x-4y+k-2=0引兩條切線,則k的范圍是( ?。?/h2>
組卷:121引用:2難度:0.8 -
6.已知空間向量
+a+b=c,|0|=2,|a|=3,|b|=4,則cos<c,a>=( ?。?/h2>b組卷:121引用:8難度:0.7 -
7.如圖,在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為BC的中點(diǎn),點(diǎn)P在底面ABCD上移動(dòng),且滿(mǎn)足B1P⊥D1E,則線段B1P的長(zhǎng)度的最大值為( )
組卷:624引用:19難度:0.5
四、解答題(本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.)
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21.已知△ABC為等腰直角三角形,∠BAC=90°,BC=2,將△ABD沿底邊上的高線AD折起到△AB'D位置,使∠B'DC=90°,如圖所示,分別取B'C,AC的中點(diǎn)E,F(xiàn).
(1)求二面角E-DF-B'的余弦值;
(2)判斷在線段AB'上是否存在一點(diǎn)M,使EM⊥平面B'DF?若存在,求出點(diǎn)M的位置,若不存在,說(shuō)明理由.組卷:348引用:3難度:0.4 -
22.已知C:
的上頂點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為x2a2+y2b2=1,離心率為7,過(guò)橢圓左焦點(diǎn)F1作不與x軸重合的直線與橢圓C相交于M、N兩點(diǎn),直線m的方程為:x=-2a,過(guò)點(diǎn)M作ME垂直于直線m交直線m于點(diǎn)E.12
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求證線段NE必過(guò)定點(diǎn)P,并求定點(diǎn)P的坐標(biāo).組卷:3引用:5難度:0.5