2008-2009學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高三（上）11月周考數(shù)學(xué)試卷（文科）（1）

一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．

• 1．已知集合M={x|x²＜4}，N={x|x²-2x-3＜0}，則集合M∩N=（　　）

  A．{x|x＜-2}

  B．{x|x＞3}

  C．{x|-1＜x＜2}

  D．{x|2＜x＜3}
  組卷：229引用：15難度：0.9

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• 2．已知集合P={x||x+1|≤2}，Q={x|x＜a}，則集合P∩Q=?的充要條件是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≤-3

  B．a(chǎn)≤1

  C．a(chǎn)＞-3

  D．a(chǎn)＞1
  組卷：77引用：1難度：0.9

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• 3．已知函數(shù)f（x）=

  lo g 2 x （ x ＞ 0 ）

  3 x （ x ≤ 0 ）

  ，則f[f（

  1

  4

  ）]的值是（　?。?/h2>

  A．9

  B．-9

  C． 1 9

  D．- 1 9
  組卷：667引用：110難度：0.9

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• 4．函數(shù)y=2x³-3x²-12x+5在區(qū)間[0，3]上最大值與最小值分別是（　　）

  A．5，-15

  B．5，-4

  C．-4，-15

  D．5，-16
  組卷：684引用：83難度：0.9

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• 5．設(shè)命題p：x＞2是x²＞4的充要條件，命題q：若

  a

  c

  2

  ＞

  b

  c

  2

  ，則a＞b.則（　?。?/h2>

  A．“p或q”為真	B．“p且q”為真
  C．p真q假	D．p,q均為假命題
  組卷：27引用：19難度：0.9

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• 6．某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是（　　）

  A．35

  B．-3

  C．3

  D．-0.5
  組卷：92引用：37難度：0.9

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• 7．已知函數(shù)f（x）=1+log_ax（a＞0且a≠1），f^-1（x）是f（x）的反函數(shù)，若y=f^-1（x）的圖象過點(diǎn)（3，4），則a等于（　　）

  A． 2

  B． 3

  C． 3 3

  D．2
  組卷：67引用：20難度：0.9

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三．解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 20．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²-x+2，（a∈R）
  （1）若f（x）在（0，1）上是減函數(shù)，求a的最大值；
  （2）若f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是

  （

  -

  1

  3

  ，

  1

  ）

  ，求函數(shù)y=f（x）圖象過點(diǎn)（1，1）的切線與兩坐標(biāo)軸圍成圖形的面積．
  組卷：17引用：4難度：0.5

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• 21．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx,f（x+1）為偶函數(shù)，函數(shù)f（x）的圖象與直線y=x相切．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若函數(shù)g（x）=[f（x）-k]x在（-∞，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，那么：
  ①求k的取值范圍；
  ②是否存在區(qū)間[m,n]（m＜n），使得f（x）在區(qū)間[m,n]上的值域恰好為[km,kn]？若存在，請求出區(qū)間[m,n]；若不存在，請說明理由．
  組卷：27引用：5難度：0.1

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