2022-2023學(xué)年吉林省松原市前郭縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．（x-1）（x+2）=1	B．3x2-2xy-5y2=0
  C．x2+ 1 x 2 =0	D．a(chǎn)x2+bx+c=0
  組卷：483引用：19難度：0.9

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• 2．如圖，△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°得到△COD，若∠AOB=30°，∠BOC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．35°

  C．45°

  D．75°
  組卷：97引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于P，∠A=40°，∠APD=75°，則∠B=（　?。?/h2>

  A．15°

  B．40°

  C．35°

  D．75°
  組卷：1020引用：5難度：0.5

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• 4．一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的3個(gè)白球，x個(gè)黑球，隨機(jī)的從袋子中摸出一個(gè)球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻，大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.3附近，則x的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．7

  D．13
  組卷：342引用：6難度：0.6

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• 5．反比例函數(shù)y=

  k

  -

  2

  x

  的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，那么k值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞2

  B．k≤2

  C．k＜2

  D．k≥2
  組卷：155引用：1難度：0.7

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• 6．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+c和反比例函數(shù)y=

  a

  x

  在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2017引用：21難度：0.8

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二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．如果關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+2=0（a≠0）的一個(gè)解是x=-1，那么代數(shù)式2022+a-b的值是

  ．
  組卷：149引用：4難度：0.6

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• 8．若方程ax²+bx+c=0（a＞0）的兩個(gè)根是-3和1，則對(duì)于二次函數(shù)y=ax²+bx+c,當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是

  ．
  組卷：111引用：2難度：0.7

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六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=8．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)P作PD⊥AB交折線AC-CB于點(diǎn)D，以PD為邊在PD右側(cè)作正方形PDEF．設(shè)正方形PDEF與△ABC重疊部分圖形的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜4）．
  （1）當(dāng)點(diǎn)D在邊AC上時(shí)，正方形PDEF的邊長為

  （用含t的代數(shù)式表示）．
  （2）當(dāng)點(diǎn)E落在邊BC上時(shí)，求t的值．
  （3）當(dāng)點(diǎn)D在邊AC上時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
  組卷：115引用：3難度：0.2

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• 26．如圖，拋物線y=ax²-ax-12a經(jīng)過點(diǎn)C（0，4），與x軸交于A，B兩點(diǎn)，連接AC，BC，M為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作PM⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)Q．
  （1）直接寫出a的值以及A，B的坐標(biāo)：a=

  ，A （

  ，

  ），B （

  ，

  ）；
  （2）過點(diǎn)P作PN⊥BC，垂足為點(diǎn)N，設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為M（m,0），試求PQ+

  2

  PN的最大值；
  （3）試探究點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得以A，C，Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：1281引用：5難度：0.2

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