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2022-2023學(xué)年甘肅省張掖市某重點(diǎn)校高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

發(fā)布：2024/7/20 8:0:8

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)和公比均為2，則a₃的值為（　?。?/h2>
A．-2 B．2 C．4 D．8
組卷：4引用：3難度：0.8
解析
2．如圖在正方體中，P為B₁D₁中點(diǎn)，則直線PB與AD₁所成的角為（　　）
A．
π
2
B．
π
3
C．
π
4
D．
π
6
組卷：144引用：3難度：0.5
解析
3．設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的均值為2，方差為0.01，則數(shù)據(jù)10x₁，10x₂，…，10x_n的均值和方差分別為（　?。?/h2>
A．20；0.01 B．20；0.1 C．200；1 D．20；1
組卷：294引用：2難度：0.7
解析
4．已知
|
AB
|
=
3
，A、B分別在y軸和x軸上運(yùn)動(dòng)，O為原點(diǎn)，
OP
=
1
3
OA
+
2
3
OB
，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是（　?。?/h2>
A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線
組卷：7引用：4難度：0.7
解析
5．《萊茵德紙草書》是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一，書中有一道這樣的題目（改編）：把100個(gè)面包分給5個(gè)人，使每個(gè)人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的
1
3
是較小的兩份之和，則最小的1份為（　?。?/h2>
A．10 B．15 C．20 D．30
組卷：48引用：8難度：0.7
解析
6．已知拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)為F，圓F：（x-1）²+y²=1，過(guò)F作直線l,與上述兩曲線自上而下依次交于點(diǎn)P，M，N，Q，當(dāng)
1
|
PM
|
+
9
|
QN
|
=
6
時(shí)，直線l的斜率為（　?。?/h2>
A．-
3
B．
3
C．1 D．±
3
組卷：136引用：2難度：0.6
解析
7．等比數(shù)列{a_n}滿足a₁+a₃=10，a₂+a₄=5，數(shù)列{b_n}滿足b₁=
1
4
，n≥2時(shí)，b_n-b_n-1=
1
a
n
，則數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式為（　?。?/h2>
A．2^n-3 B．2^n-2 C．
3
4
-
1
2
n
D．
3
4
+2^n-3
組卷：258引用：5難度：0.1
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

21．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的右焦點(diǎn)為F（2，0），且點(diǎn)
Q
（
2
，
3
）
在雙曲線C上．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F的直線與雙曲線C的右支交于A，B兩點(diǎn)，在x軸上是否存在不與F重合的點(diǎn)P，使得點(diǎn)F到直線PA，PB的距離始終相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：94引用：3難度：0.6
解析
22．已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為
a
n
=
（
-
1
）
n
2
n
2
+
2
n
+
1
n
2
（
n
+
1
）
2
，S_π為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．
（1）求S_n；
（2）若對(duì)于?n∈N^*，λ?S_n≤2恒成立，求λ的取值范圍．
組卷：32引用：2難度：0.4
解析

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2022-2023學(xué)年甘肅省張掖市某重點(diǎn)校高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)和公比均為2，則a3的值為（ ?。?/h2>

2．如圖在正方體中，P為B1D1中點(diǎn)，則直線PB與AD1所成的角為（ ）

3．設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的均值為2，方差為0.01，則數(shù)據(jù)10x1，10x2，…，10xn的均值和方差分別為（ ?。?/h2>

4．已知|AB|=3，A、B分別在y軸和x軸上運(yùn)動(dòng)，O為原點(diǎn)，OP=13OA+23OB，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是（ ?。?/h2>

6．已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，圓F：（x-1）2+y2=1，過(guò)F作直線l,與上述兩曲線自上而下依次交于點(diǎn)P，M，N，Q，當(dāng)1|PM|+9|QN|=6時(shí)，直線l的斜率為（ ?。?/h2>

7．等比數(shù)列{an}滿足a1+a3=10，a2+a4=5，數(shù)列{bn}滿足b1=14，n≥2時(shí)，bn-bn-1=1an，則數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

22．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（-1）n2n2+2n+1n2（n+1）2，Sπ為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．（1）求Sn；（2）若對(duì)于?n∈N*，λ?Sn≤2恒成立，求λ的取值范圍．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)和公比均為2，則a₃的值為（　?。?/h2>

2．如圖在正方體中，P為B₁D₁中點(diǎn)，則直線PB與AD₁所成的角為（　　）

3．設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的均值為2，方差為0.01，則數(shù)據(jù)10x₁，10x₂，…，10x_n的均值和方差分別為（　?。?/h2>

4．已知
|
AB
|
=
3
，A、B分別在y軸和x軸上運(yùn)動(dòng)，O為原點(diǎn)，
OP
=
1
3
OA
+
2
3
OB
，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是（　?。?/h2>

6．已知拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)為F，圓F：（x-1）²+y²=1，過(guò)F作直線l,與上述兩曲線自上而下依次交于點(diǎn)P，M，N，Q，當(dāng)
1
|
PM
|
+
9
|
QN
|
=
6
時(shí)，直線l的斜率為（　?。?/h2>

7．等比數(shù)列{a_n}滿足a₁+a₃=10，a₂+a₄=5，數(shù)列{b_n}滿足b₁=
1
4
，n≥2時(shí)，b_n-b_n-1=
1
a
n
，則數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

22．已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為
a
n
=
（
-
1
）
n
2
n
2
+
2
n
+
1
n
2
（
n
+
1
）
2
，S_π為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．
（1）求S_n；
（2）若對(duì)于?n∈N^*，λ?S_n≤2恒成立，求λ的取值范圍．