2022-2023學(xué)年甘肅省張掖市某重點校高二(下)月考數(shù)學(xué)試卷(5月份)
發(fā)布:2024/7/20 8:0:8
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
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1.已知等比數(shù)列{an}的首項和公比均為2,則a3的值為( ?。?/h2>
組卷:4引用:3難度:0.8 -
2.如圖在正方體中,P為B1D1中點,則直線PB與AD1所成的角為( ?。?/h2>
組卷:147引用:3難度:0.5 -
3.設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的均值為2,方差為0.01,則數(shù)據(jù)10x1,10x2,…,10xn的均值和方差分別為( ?。?/h2>
組卷:299引用:2難度:0.7 -
4.已知
,A、B分別在y軸和x軸上運動,O為原點,|AB|=3,則動點P的軌跡方程是( )OP=13OA+23OB組卷:7引用:4難度:0.7 -
5.《萊茵德紙草書》是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一,書中有一道這樣的題目(改編):把100個面包分給5個人,使每個人所得成等差數(shù)列,且使較大的三份之和的
是較小的兩份之和,則最小的1份為( ?。?/h2>13組卷:48引用:8難度:0.7 -
6.已知拋物線C:y2=4x的焦點為F,圓F:(x-1)2+y2=1,過F作直線l,與上述兩曲線自上而下依次交于點P,M,N,Q,當
時,直線l的斜率為( )1|PM|+9|QN|=6組卷:137引用:2難度:0.6 -
7.等比數(shù)列{an}滿足a1+a3=10,a2+a4=5,數(shù)列{bn}滿足b1=
,n≥2時,bn-bn-1=14,則數(shù)列{bn}的通項公式為( ?。?/h2>1an組卷:287引用:5難度:0.1
四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.已知雙曲線
的右焦點為F(2,0),且點C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)在雙曲線C上.Q(2,3)
(1)求雙曲線C的方程;
(2)過點F的直線與雙曲線C的右支交于A,B兩點,在x軸上是否存在不與F重合的點P,使得點F到直線PA,PB的距離始終相等?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.組卷:102引用:3難度:0.6 -
22.已知數(shù)列{an}的通項公式為
,Sπ為數(shù)列{an}的前n項和.an=(-1)n2n2+2n+1n2(n+1)2
(1)求Sn;
(2)若對于?n∈N*,λ?Sn≤2恒成立,求λ的取值范圍.組卷:35引用:2難度:0.4