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2022-2023學年四川省瀘州市瀘縣教育共同體高三（上）第一次診斷數(shù)學試卷（理科）

發(fā)布：2024/11/12 6:30:2

一、選擇題。本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|y=log₂（x+1）}，B={x|2^x≤8}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{x|-1＜x≤3} B．{x|-1＜x≤2} C．{x|-1≤x≤3} D．{x|-1≤x≤2}
組卷：59引用：6難度：0.8
解析
2．已知復(fù)數(shù)
z
=
4
+
3
i
1
-
i
，其中i為虛數(shù)單位，則
z
+
z
=（　?。?/h2>
A．i B．7i C．7 D．1
組卷：116引用：12難度：0.9
解析
3．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>
A．
y
=
x
2
B．y=x|x| C．
y
=
x
+
1
x
D．
y
=
x
2
-
sinx
組卷：171引用：8難度：0.7
解析
4．已知曲線y=axe^x+lnx在點（1，ae）處的切線方程為y=3x+b,則（　　）
A．a(chǎn)=e,b=-2 B．a(chǎn)=e,b=2 C．a(chǎn)=e^-1，b=-2 D．a(chǎn)=e^-1，b=2
組卷：500引用：13難度：0.7
解析
5．“割圓術(shù)”是我國古代計算圓周率π的一種方法．在公元263年左右，由魏晉時期的數(shù)學家劉徽發(fā)明．其原理就是利用圓內(nèi)接正多邊形的面積逐步逼近圓的面積，進而求π．當時劉徽就是利用這種方法，把π的近似值計算到..和3.1416之間，這是當時世界上對圓周率π的計算最精確的數(shù)據(jù)．這種方法的可貴之處就是利用已知的、可求得來逼近未知的、要求的，用有限的來逼近無窮的．為此，劉徽把它概括為“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣”．這種方法極其重要，對后世產(chǎn)生了巨大影響，在歐洲，這種方法后來就演變?yōu)楝F(xiàn)在的微積分．根據(jù)“割圓術(shù)”，若用正六十邊形來估算圓周率π，則π的近似值是（　?。ň_到0.001）（參考數(shù)據(jù)sin6°≈0.10452）
A．3.136 B．3.109 C．3.190 D．3.142
組卷：11引用：1難度：0.6
解析
6．為了得到函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象，只需將y=cos2x的圖象上每一點（　?。?/h2>
A．向右平移
π
6
個單位長度
B．向右平移
π
12
個單位長度
C．向左平移
π
6
個單位長度
D．向左平移
π
12
個單位長度
組卷：185引用：5難度：0.9
解析
7．已知
cos
（
π
+
θ
）
=
1
3
，若θ是第二象限角，則
tan
θ
2
=（　?。?/h2>
A．
2
2
B．
2
C．
-
2
D．
2
2
組卷：399引用：6難度：0.7
解析

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選考題：共10分.請考生在第22、23題中選定一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對應(yīng)的題號方框涂黑.按所涂題號進行評分，不涂、多涂均按所答第一題評分；多答按所答第一題評分.[選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]

22．如圖，在極坐標系中，曲線C₁是以C₁（4，0）為圓心的半圓，曲線C₂是以
C
2
（
3
，
π
2
）
為圓心的圓，曲線C₁、C₂都過極點O．
（1）分別寫出半圓C₁，C₂的極坐標方程；
（2）直線l：
θ
=
π
3
（
ρ
∈
R
）
與曲線C₁，C₂分別交于M、N兩點（異于極點O），P為C₂上的動點，求△PMN面積的最大值．
組卷：392引用：8難度：0.6
解析