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2022-2023學(xué)年北京師大三附中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：154引用：11難度：0.9
解析
2．拋物線y=3（x-1）²+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（-1，2） B．（1，-2） C．（1，2） D．（2，1）
組卷：1594引用：16難度：0.8
解析
3．將一元二次方程x²-8x+10=0通過配方轉(zhuǎn)化為（x+a）²=b的形式，下列結(jié)果中正確的是（　?。?/h2>
A．（x-4）²=6 B．（x-8）²=6 C．（x-4）²=-6 D．（x-8）²=54
組卷：1865引用：37難度：0.6
解析
4．如圖，將Rt△ABC（∠B=35°，∠C=90°）繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB₁C₁的位置，使得點(diǎn)C，A，B₁在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（　?。?/h2>
A．55° B．70° C．125° D．145°
組卷：593引用：5難度：0.7
解析
5．AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠C=15°，則∠BOC=（　?。?br />
A．60° B．45° C．30° D．15°
組卷：43引用：9難度：0.9
解析
6．已知點(diǎn)A（-3，y₁），B（2，y₂）均在拋物線y=-2（x-1）²+3上，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．3＜y₁＜y₂ B．3＜y₂＜y₁ C．y₂＜y₁＜3 D．y₁＜y₂＜3
組卷：769引用：7難度：0.8
解析
7．已知函數(shù)y=-x²+bx+c,其中b＞0，c＜0，此函數(shù)的圖象可以是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：403引用：8難度：0.7
解析

8．做隨機(jī)拋擲一枚紀(jì)念幣的試驗(yàn)，得到的結(jié)果如下表所示：

拋擲次數(shù)m 500 1000 1500 2000 2500 3000 4000 5000

“正面向上”的次數(shù)n 265 512 793 1034 1306 1558 2083 2598

“正面向上”的頻率
n
m
0.530 0.512 0.529 0.517 0.522 0.519 0.521 0.520

下面有3個推斷：
①當(dāng)拋擲次數(shù)是1000時，“正面向上”的頻率是0.512，所以“正面向上”的概率是0.512；
②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.520附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.520；
③若再次做隨機(jī)拋擲該紀(jì)念幣的試驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為3000時，出現(xiàn)“正面向上”的次數(shù)不一定是1558次．
其中所有合理推斷的序號是（　?。?/h2>

A．②

B．①③

C．②③

D．①②③

組卷：919引用：11難度：0.7

27．如圖，在正方形ABCD中，E是邊AB上的一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接DE，點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)為F，連接EF并延長交BC于點(diǎn)G，連接DG，過點(diǎn)E作EH⊥DE交DG的延長線于點(diǎn)H，連接BH．
（1）求證：GF=GC；
（2）用等式表示線段BH與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明．
組卷：12306引用：22難度：0.4
解析
28．對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形M，N，給出如下定義：P為圖形M上任意一點(diǎn)，Q為圖形N上任意一點(diǎn)，如果P，Q兩點(diǎn)間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形M，N間的“閉距離“，記作d（M，N）．
已知點(diǎn)A（-2，6），B（-2，-2），C（6，-2）．
（1）求d（點(diǎn)O，△ABC）；
（2）記函數(shù)y=kx（-1≤x≤1，k≠0）的圖象為圖形G．若d（G，△ABC）=1，直接寫出k的取值范圍；
（3）⊙T的圓心為T（t,0），半徑為1．若d（⊙T，△ABC）=1，直接寫出t的取值范圍．
組卷：4391引用：8難度：0.3
解析