2018年春季“學(xué)而思”學(xué)員綜合能力診斷(六年級(jí))
發(fā)布:2024/11/3 20:30:2
一.填空題.
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1.定義新運(yùn)算a⊙b=3a-b,例如2⊙3=3×2-3=3,那么2018⊙(4⊙5)=.
組卷:683引用:2難度:0.5 -
2.在剛剛結(jié)束的平昌冬奧會(huì)上,中國冬奧健兒敢打敢拼,取得優(yōu)異成績(jī)的同時(shí)也在賽場(chǎng)上展現(xiàn)出中國風(fēng)度,已知中國隊(duì)總共獲得9枚獎(jiǎng)牌(包含金銀銅牌),其中銀牌數(shù)量是銅牌數(shù)量的3倍,銅牌數(shù)量是金牌數(shù)量的2倍,那么中國隊(duì)獲得了 枚銀牌.
組卷:196引用:3難度:0.5 -
3.一個(gè)長(zhǎng)為4厘米,寬和高均為2厘米的長(zhǎng)方體,從中間切一刀分成兩個(gè)完全相同的小正方體,那么這兩個(gè)小正方體的表面積之和與原來的長(zhǎng)方體表面積相比增加了平方厘米.
組卷:352引用:2難度:0.7 -
4.小青蛙去旅行,出發(fā)時(shí)包裹里裝了一些三葉草.旅途中第一天用了三葉草總數(shù)的
,第二天用了總數(shù)的15,這時(shí)包裹里還剩下66根三葉草,那么小青蛙原來一共帶了根三葉草.14組卷:615引用:2難度:0.8
二、填空題.
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5.2018年是中國農(nóng)歷戊戌年,生肖屬狗.狗是一種可愛的動(dòng)物,喜歡吃骨頭.圖中的“骨頭”是由一個(gè)長(zhǎng)方形和4個(gè)
圓組成,已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是60厘米,寬是20厘米,那么整個(gè)“骨頭”的面積的是平方厘米.(π取3.14)34組卷:83引用:3難度:0.5 -
6.商店里一件衣服標(biāo)價(jià)300元,如果打九折出售仍可獲利70元,那么這件衣服的進(jìn)價(jià)是元.
組卷:664引用:2難度:0.7 -
7.一個(gè)數(shù)有4個(gè)因數(shù),其中一個(gè)因數(shù)是最小的四位質(zhì)數(shù),那么這個(gè)數(shù)最小是 .
組卷:151引用:3難度:0.5
六、解答題,請(qǐng)寫出簡(jiǎn)要的解答過程
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20.在直角三角形中有這樣一條性質(zhì),斜邊中線(斜邊的中點(diǎn)與直角頂點(diǎn)的連線)的長(zhǎng)度是斜邊長(zhǎng)度的一半,例如在如圖1的直角三角形ABC中D是BC邊上的中點(diǎn),那么有AD=BD=CD=
BC.12
回答以下問題:
(1)在一個(gè)直角三角形中,已知兩條直角邊分別為6cm,8cm,那么這個(gè)直角三角形的斜邊為cm,斜邊中線為cm.
(2)如圖2,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠ADC=80°,點(diǎn)D是AB中點(diǎn),那么∠A=度,∠B=度.
(3)如圖3,艾迪要在墻上貼一則標(biāo)語.開始時(shí)梯子沿豎直方向緊貼著墻壁,當(dāng)他爬到梯子的正中間時(shí),梯子開始沿墻壁下滑,最后落到地上,那么艾迪從開始下滑到最終落到地上,大概的運(yùn)動(dòng)軌跡是.組卷:28引用:2難度:0.5 -
21.閱讀下列材料:
材料1:均值不等式又名基本不等式,是求范圍,最大值,最小值等問題中最有利的工具之一,在初中競(jìng)賽和高中數(shù)學(xué)中都有所考察,其具體內(nèi)容如下:
對(duì)于正數(shù)ab,有a2+b2≥2ab,即兩個(gè)正數(shù)平方之和的最小值等于這兩個(gè)正數(shù)乘積的2倍,例如:若x>0,則有x2+≥2(1x)2=2,即x2+?x?1x的最小值為2.(1x)2
材料2:如果一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方等于a,則稱這個(gè)數(shù)是a的算術(shù)平方根,記作.例如a,4=2,25=5=19,13(a>0),這種運(yùn)算符號(hào)常常運(yùn)用在均值不等式的重要變形中,即:對(duì)于正數(shù)a,b,有a+a2=a=2≥2?a?b,例如:對(duì)于正數(shù)a,b有ab2?ba+ab≥?ab=2ba=2,即ab?ba的最小值為2.ab+ba
根據(jù)上述材料解決下列問題:
(1)已知m為正數(shù),則m2+的最小值為.(3m)2
A.2 B.3 C.6 D.9
(2)已知n為正數(shù),則的最小值為.4n2+4n2
A.4 B.8 C.16 D.32
(3)已知a為大于3的正數(shù),那么a+1+的最小值為.1a-3
(4)已知xy均為正數(shù),且=1,那么x+y的最小值是.1x+9y組卷:123引用:2難度:0.3