2022-2023學(xué)年河南省周口市沈丘縣長安高級中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。本大題共12小題，每小題5分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.

• 1．直線

  3

  x

  -

  y

  -

  1

  =

  0

  的傾斜角為（　?。?/div>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．135°
  組卷：27引用：2難度：0.8

  解析
• 2．已知點(diǎn)A（1，2）在圓C：x²+y²+mx-2y+2=0外，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　?。?/div>

  A．（-3，-2）∪（2，+∞）	B．（-3，-2）∪（3，+∞）
  C．（-2，+∞）	D．（-3，+∞）
  組卷：1018引用：11難度：0.7

  解析
• 3．下列條件中，一定使空間四點(diǎn)P、A、B、C共面的是（　?。?/div>

  A． OA + OB + OC = - OP	B． OA + OB + OC = OP
  C． OA + OB + OC = 2 OP	D． OA + OB + OC = 3 OP
  組卷：561引用：5難度：0.9

  解析
• 4．直線l：3x+4y-1=0被圓C：x²+y²-2x-4y-4=0所截得的弦長為（　?。?/div>

  A． 2 5

  B．4

  C． 2 3

  D． 2 2
  組卷：1581引用：12難度：0.8

  解析
• 5．若方程

  x

  2

  m

  -

  2

  +

  y

  2

  m

  -

  6

  =

  1

  表示雙曲線，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜2或m＞6

  B．2＜m＜6

  C．m＜-6或m＞-2

  D．-6＜m＜-2
  組卷：449引用：4難度：0.8

  解析
• 6．點(diǎn)P（2，0）關(guān)于直線l：x+y+1=0的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（　?。?/div>

  A．（-1，-3）

  B．（-1，-4）

  C．（4，1）

  D．（2，3）
  組卷：651引用：13難度：0.8

  解析
• 7．已知直線l₁：x+my-1=0，l₂：（m-2）x+3y+3=0，且l₁⊥l₂，則（　?。?/div>

  A．m=-1或m=3

  B．m=-1

  C． m = - 1 2

  D． m = 1 2
  組卷：71引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題。共70分，解答必須寫出必要的文字說明、證明過程或者演算步驟。

• 21．已知一條曲線C在y軸右邊，C上任一點(diǎn)到點(diǎn)F（m,0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是m,N為該曲線上一點(diǎn)，且|NF|=4|OF|，

  S

  △

  NFO

  =

  3

  
  （1）求曲線C的方程；
  （2）過點(diǎn)F且斜率為k的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=8，求直線l的方程．
  組卷：19引用：2難度：0.5

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• 22．已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  3

  2

  ，且過點(diǎn)

  P

  （

  2

  ，

  2

  2

  ）

  ．
  （1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）已知定點(diǎn)Q（2，0），直線l：y=kx+m滿足m≠-2k且與橢圓E相交于不同的兩點(diǎn)A，B，始終滿足

  QA

  ?

  QB

  =

  0

  ，證明：直線l過一定點(diǎn)T，并求出定點(diǎn)T的坐標(biāo)．
  組卷：61引用：3難度：0.6

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