2023-2024學(xué)年四川省成都市玉林中學(xué)高一（上）診斷數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．已知集合A={x|x＞-1}，則下列關(guān)系式中成立的是（　　）

  A．1?A

  B．{-3}∈A

  C．-1∈A

  D．{1}?A
  組卷：35引用：3難度：0.7

  解析

• 2．集合A={x|1＜x＜5，x∈N}的子集的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．7

  D．8
  組卷：179引用：3難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)全集U=R，集合A={x|x＜2}，B={x|x≤-2或x＞6}，則A∩（C_UB）=（　　）

  A．{x|x＜2}

  B．{x|2≤x≤6}

  C．{x|-2＜x＜2}

  D．{x|-2＜x≤6}
  組卷：115引用：6難度：0.7

  解析

• 4．以下命題既是存在量詞命題又是真命題的是（　?。?/h2>

  A．銳角三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角

  B．至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x,使x2=0

  C．兩個(gè)無理數(shù)的和必是無理數(shù)

  D．存在一個(gè)負(fù)數(shù)x,使 1 x ＞ 2
  組卷：141引用：2難度：0.7

  解析

• 5．命題“?x∈R，x≥0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x＜0

  B．?x∈R，x≤0

  C．?x0∈R，x0＜0

  D．?x0∈R，x0≥0
  組卷：44引用：7難度：0.9

  解析

• 6．已知a∈R，則“a＞2”是“

  1

  a

  ＜

  1

  2

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：227引用：14難度：0.9

  解析

• 7．某公司每個(gè)月的利潤y（單位：萬元）關(guān)于月份n的關(guān)系式為y=n²-9n+114，則該公司12個(gè)月中利潤大于100萬的月份共有（　?。?/h2>

  A．4個(gè)

  B．5個(gè)

  C．6個(gè)

  D．7個(gè)
  組卷：12引用：3難度：0.9

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四、解答題（共6題，滿分70分）

• 21．已知_____．
  ①

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  （

  x

  ＞

  1

  ）

  的最小值是a；
  ②不等式（1-a）x²-4x+6＞0的解集是{x|-3＜x＜1}．
  從上述條件①、條件②中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面的橫線上作為已知，并作答：
  （1）解不等式2x²+（2-a）x-a＞0；
  （2）若ax²+bx+3≥0的解集為R，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
  組卷：25引用：1難度：0.7

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• 22．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c.
  （1）若f（x）＞0的解集為{x|-3＜x＜4}，解關(guān)于x的不等式bx²+2ax-（c+3b）＜0；
  （2）若不等式f（x）≥2ax+b對x∈R恒成立，求

  b

  2

  a

  2

  +

  c

  2

  的最大值．
  組卷：398引用：13難度：0.5

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