2021-2022學年福建省泉州外國語中學高二（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題5分，共40分，每小題在給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）

• 1．已知等比數(shù)列{a_n}的前6項和為

  189

  4

  ，公比為

  1

  2

  ，則a₁=（　?。?/h2>

  A． 73 8

  B． 3 4

  C．32

  D．24
  組卷：209引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知某公司生產(chǎn)的一種產(chǎn)品的質(zhì)量X（單位：千克）服從正態(tài)分布N（90，64）．現(xiàn)從該產(chǎn)品的生產(chǎn)線上隨機抽取10000件產(chǎn)品，其中質(zhì)量在區(qū)間（82，106）內(nèi)的產(chǎn)品估計有（　?。?br />附：若X～N（u,σ²），則P（μ-σ＜X＜μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）≈0.9545．

  A．8186件

  B．6827件

  C．4772件

  D．2718件
  組卷：26引用：3難度：0.7

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• 3．從1，2，3，4，5中不放回地抽取2個數(shù)，則在第1次抽到偶數(shù)的條件下，第2次抽到奇數(shù)的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 1 2

  C． 3 5

  D． 3 4
  組卷：882引用：7難度：0.7

  解析

• 4．為研究變量x,y的相關關系，收集得到下面五個樣本點（x,y）：

  x	9	9.5	10	10.5	11
  y	11	10	8	6	5

  若由最小二乘法求得y關于x的回歸直線方程為

  ?

  y

  =-3.2x+

  ?

  a

  ，則據(jù)此計算殘差為0的樣本點是（　?。?/h2>

  A．（9，11）

  B．（10，8）

  C．（10.5，6）

  D．（11，5）
  組卷：203引用：4難度：0.7

  解析

• 5．（x²-x+1）（x+1）⁶的展開式中x⁷的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．15
  組卷：363引用：2難度：0.7

  解析

• 6．若x₁，x₂∈（0，e），且x₁＜x₂，則下列式子一定成立的是（　?。?/h2>

  A． ln x 1 x 1 ＞ ln x 2 x 2	B． ln x 1 x 1 ＜ ln x 2 x 2
  C．x1lnx1＞x2lnx2	D．x1lnx1＜x2lnx2
  組卷：365引用：3難度：0.5

  解析

• 7．給圖中A，B，C，D，E，F(xiàn)六個區(qū)域進行染色，每個區(qū)域只染一種顏色，且相鄰的區(qū)域不同色．若有4種顏色可供選擇，則共有（　　）種不同的染色方案．

  A．96

  B．144

  C．240

  D．360
  組卷：592引用：3難度：0.7

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四、解答題（本大題共6個小題，共70分，解答時要求寫出必要的文字說明或推演步驟。）

• 21．已知點F（

  3

  ，

  0

  ）是橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的一個焦點，點M（

  3

  ，

  1

  2

  ）在橢圓C上．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若直線l與橢圓C交于不同的A，B兩點，且k_OA+k_OB=-

  1

  2

  （O為坐標原點），求直線l斜率的取值范圍．
  組卷：295引用：16難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^mx+x²-mx（m∈R）．
  （Ⅰ）當m=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅱ）若m＞0，且曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x+（e+1）y=0垂直．
  （i）當x＞0時，試比較f（x）與f（-x）的大小；
  （ii）若對任意x₁，x₂（x₁≠x₂），且f（x₁）=f（x₂），證明：x₁+x₂＜0．
  組卷：25引用：1難度：0.3

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