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2023-2024學(xué)年福建省三明一中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/8 2:0:8

一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.設(shè)全集為R,若集合A={x|x2<4},B={x|log2x>0},則A∩(?RB)=( ?。?/div>
    組卷:86引用:4難度:0.8
  • 2.若z=-1+
    3
    i,則
    z
    z
    z
    -
    1
    =( ?。?/div>
    組卷:2880引用:11難度:0.8
  • 3.已知λ∈R,向量
    a
    =(3,λ),
    b
    =(λ-1,2),則“λ=3”是“
    a
    b
    ”的( ?。?/div>
    組卷:42引用:10難度:0.9
  • 4.已知
    sin
    2021
    π
    2
    +
    α
    =
    1
    3
    ,則cos(π-α)的值為(  )
    組卷:468引用:5難度:0.7
  • 5.在△ABC中,已知B=120°,AC=
    19
    ,AB=2,則BC=( ?。?/div>
    組卷:5221引用:21難度:0.7
  • 6.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a1=1,an+1=2Sn(n∈N*),則有( ?。?/div>
    組卷:153引用:7難度:0.6
  • 7.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    sinπx
    ,
    0
    x
    1
    log
    2023
    x
    ,
    x
    1
    ,若實(shí)數(shù)a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),則a+b+c的取值范圍是( ?。?/div>
    組卷:41引用:6難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

  • 21.設(shè){an}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列,數(shù)列{bn}滿足
    b
    n
    =
    n
    a
    n
    3
    ,已知a1,3a2,9a3成等差數(shù)列.
    (1)求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
    (2)記Sn和Tn分別為{an}和{bn}的前n項(xiàng)和,求Sn和Tn
    組卷:25引用:3難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    e
    sinx
    +
    e
    cosx
    ,-
    π
    2
    x
    π
    2

    (1)求證:f(x)+f(-x)>4;
    (2)求函數(shù)f(x)的極值.
    組卷:17引用:2難度:0.4
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