2023年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/4 8:0:8
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）每小題都有代號(hào)為A、B、C、D四個(gè)答案選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．請(qǐng)根據(jù)正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂答題卡對(duì)應(yīng)位置，填涂正確記4分，不涂、錯(cuò)涂或多涂記0分．
-
1．如果向東走10m記作+10m,那么向西走8m記作（ ?。?/h2>
組卷：634引用：13難度：0.8 -
2．如圖，將△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若BC=5，BE=2，則CF的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>組卷：1378引用：8難度：0.8 -
3．某女鞋專賣店在一周內(nèi)銷售了某種女鞋60雙，對(duì)這批鞋子尺碼及銷量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．根據(jù)圖中信息，建議下次進(jìn)貨量最多的女鞋尺碼是（ ?。?/h2>組卷：483引用：10難度：0.7 -
4．如圖，小兵同學(xué)從A處出發(fā)向正東方向走x米到達(dá)B處，再向正北方向走到C處，已知∠BAC=α，則A，C兩處相距（ ?。?/h2>組卷：1939引用：15難度：0.6 -
5．《孫子算經(jīng)》記載：“今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？”（尺、寸是長(zhǎng)度單位，1尺=10寸）．意思是，現(xiàn)有一根長(zhǎng)木，不知道其長(zhǎng)短．用一根繩子去度量長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再度量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺．問(wèn)長(zhǎng)木長(zhǎng)多少？設(shè)長(zhǎng)木長(zhǎng)為x尺，則可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：2138引用：25難度：0.6 -
6．如圖，數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，為測(cè)量學(xué)校旗桿高度，小菲同學(xué)在腳下水平放置一平面鏡，然后向后退（保持腳、鏡和旗桿底端在同一直線上），直到她剛好在鏡子中看到旗桿的頂端．已知小菲的眼睛離地面高度為1.6m,同時(shí)量得小菲與鏡子的水平距離為2m,鏡子與旗桿的水平距離為10m,則旗桿高度為（ ?。?/h2>組卷：3110引用：16難度：0.5 -
7．若點(diǎn)P（m,n）在拋物線y=ax2（a≠0）上，則下列各點(diǎn)在拋物線y=a（x+1）2上的是（ ?。?/h2>
組卷：2153引用：8難度：0.5 -
8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10．以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在∠CAB的內(nèi)部相交于點(diǎn)P，畫射線AP與BC交于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>12組卷：525引用：4難度：0.4
三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共86分）解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
-
24．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)M在邊BC上，點(diǎn)E是AM的中點(diǎn)，連接ED，EC．
（1）求證：ED=EC；
（2）將BE繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′落在AC上，連接MB′．當(dāng)點(diǎn)M在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)M不與B，C重合），判斷△CMB′的形狀，并說(shuō)明理由．
（3）在（2）的條件下，已知AB=1，當(dāng)∠DEB′=45°時(shí)，求BM的長(zhǎng)．組卷：1497引用：6難度：0.2 -
25．如圖1，拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在x軸上，以B，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，拋物線頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)K（1，3）的直線（直線KD除外）與拋物線交于G，H兩點(diǎn)，直線DG，DH分別交x軸于點(diǎn)M，N．試探究EM?EN是否為定值，若是，求出該定值；若不是，說(shuō)明理由．
組卷：1701引用：4難度：0.3