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2023-2024學(xué)年北京市中國(guó)人民大學(xué)附中高一(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/11 1:0:9

一、選擇題(每題4分,共10道題)

  • 1.下列六個(gè)關(guān)系式:①{a,b}={b,a};②{a,b}?{b,a};③?={?};④{0}=?;⑤??{0};⑥0∈{0}.其中正確的個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:138引用:2難度:0.7
  • 2.若a>b>0,則下列不等式成立的是(  )

    組卷:116引用:4難度:0.8
  • 3.已知集合A={x∈R|x2-3x-4≤0},B={x∈R|x≤a},若A∪B=B,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(  )

    組卷:136引用:2難度:0.9
  • 4.設(shè)計(jì)如圖所示的四個(gè)電路圖,條件p:“燈泡L亮”;條件q:“開關(guān)S閉合”,則p是q的必要不充分條件的電路圖是( ?。?/h2>

    組卷:86引用:2難度:0.8
  • 5.下列命題不正確的是( ?。?/h2>

    組卷:45引用:2難度:0.5
  • 6.若x>1,則
    4
    x
    +
    1
    x
    -
    1
    的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:1072引用:5難度:0.8

三、解答題(每題8分,共5道大題)

  • 19.已知集合D={(x1,x2)|x1+x2=1,x1>0,x2>0}.
    (1)設(shè)u=x1x2,求u的取值范圍;
    (2)對(duì)任意(x1,x2)∈D,證明:(x1-
    1
    x
    1
    )(x2-
    1
    x
    2
    )≤
    9
    4

    組卷:117引用:2難度:0.5
  • 20.已知關(guān)于x的不等式ax2-3x+2>0的解集為{x|x<1,或x>b}.
    (1)求a,b的值;
    (2)當(dāng)x>0,y>0,且
    a
    x
    +
    b
    y
    =
    1
    時(shí),有2x+y≥k2+k+2恒成立,求k的取值范圍.

    組卷:320引用:51難度:0.6
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