2022年黑龍江省齊黑大地區(qū)中考數學模擬試卷（四）

一、選擇題（每小題3分，滿分30分）

• 1．

  2

  7

  的倒數是（　?。?/h2>

  A． 2 7

  B．- 2 7

  C． 7 2 2

  D．- 7 2 2
  組卷：90引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：300引用：7難度：0.8

  解析

• 3．下列各式計算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ ± 2 ） 2 =± 2	B．a2+2a2=3a4
  C．x2y ÷ 1 y = x 2 （ y ≠ 0 ）	D．（-2x2）3=-8x6
  組卷：191引用：2難度：0.5

  解析

• 4．每天登錄“學習強國“APP進行學習，在獲得積分的同時，還可獲得*點點通”附加獎勵：李老師最近一周每日“點點通”收入明細如表，則這組數據的中位數和眾數分別是（　?。?br />

  星期	一	二	三	四	五	六	日
  收入	15	21	27	27	21	30	21

  A．27點，21點

  B．21點，27點

  C．21點，21點

  D．24點，21點
  組卷：114引用：5難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD=8，tan∠ABD=

  3

  4

  ，則線段AB的長為（　?。?/h2>

  A． 7

  B．2 7

  C．5

  D．10
  組卷：889難度：0.7

  解析

• 6．一次函數y=ax+b和反比例函數y=

  ab

  x

  在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：581引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖所示，圖中由7個完全相同小正方體組合而成的幾何體，則這個幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：261引用：2難度：0.8

  解析

• 8．同時擲兩枚質地均勻的骰子，則兩枚骰子向上的點數之和為7的概率是（　　）

  A． 1 12

  B． 1 6

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：2007引用：13難度：0.5

  解析

三、解答題（共69分）

• 23．綜合與實踐
  折一折：將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB，AD都落在對角線AC上，展開得折痕AE，AF，連接EF，如圖①．
  （1）∠EAF=

  °，寫出圖中兩個等腰三角形：

  （不需要添加字母）；
  轉一轉：將圖①中的∠EAF繞點A旋轉．使它的兩邊分別交邊BC，CD于點P，Q，連接PQ，如圖②．
  （2）線段BP，PQ，DQ之間的數量關系為

  ；
  剪一剪：將圖中的正方形紙片沿對角線BD剪開，如圖③．
  （3）求證：BM²+DN²=MN²；
  （4）如圖④，在等腰三角形ABC中，∠BAC=45°，AB=AC，D是BC邊上任意一點（不與點B，C重合）連接AD．以A為頂點，AD為腰向兩側分別作頂角均為45°的等腰三角形AED和等腰三角形AFD，DE，DF分別交AB，AC于點M，N，連接EF，分別交AB，AC于點P，Q．設AM=a,AB=b,則AD=

  （用a,b表示）．
  
  組卷：211難度：0.2

  解析

• 24．如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點A（-1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C．連接BC交拋物線的對稱軸于點E，D是拋物線的頂點，連接OE．
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）H為拋物線的對稱軸上一點，若使得△CAH的周長最小，則點H的坐標為

  ；
  （3）若點P在x軸下方的拋物線上，且S_△ABP=4S_△COE，求點P的坐標；
  （4）在拋物線的對稱軸上存在點M，使△ACM為等腰三角形，請直接寫出點M的坐標．
  組卷：234引用：1難度：0.4

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