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2022-2023學(xué)年湖南省衡陽市師范學(xué)院祁東附中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/26 11:36:51
一、單選題(共40分,每小題5分)
1.
在等差數(shù)列{a
n
}中,a
3
+a
7
=6,則a
2
+a
8
=( ?。?/h2>
A.3
B.4
C.5
D.6
組卷:302
引用:6
難度:0.9
解析
2.
有4名學(xué)生要到某公司實(shí)踐學(xué)習(xí),該公司共有5個(gè)科室,由公司人事部門安排他們到其中任意3個(gè)科室實(shí)踐,每個(gè)科室至少安排一人,則不同的安排方案種數(shù)為( ?。?/h2>
A.120
B.240
C.360
D.480
組卷:112
引用:2
難度:0.9
解析
3.
《周髀算經(jīng)》有這樣一個(gè)問題:從冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種十二個(gè)節(jié)氣日影長(zhǎng)減等寸,冬至、立春、春分日影之和為三丈一尺五寸,前九個(gè)節(jié)氣日影之和為八丈五尺五寸,問芒種日影長(zhǎng)為( )
A.一尺五寸
B.二尺五寸
C.三尺五寸
D.四尺五寸
組卷:220
引用:8
難度:0.7
解析
4.
(x
2
-2x-3)(x+2)
5
的展開式中,x
5
項(xiàng)的系數(shù)為( ?。?/h2>
A.-23
B.17
C.20
D.63
組卷:1246
引用:7
難度:0.5
解析
5.
在數(shù)列{a
n
}中,a
1
=1,
a
n
+
1
=
a
n
+
1
n
(
n
+
1
)
,則a
n
等于( ?。?/h2>
A.
1
n
B.
2
n
-
1
n
C.
n
-
1
n
D.
1
2
n
組卷:109
引用:3
難度:0.6
解析
6.
現(xiàn)有若干撲克牌:6張牌面分別是2,3,4,5,6,7的撲克牌各一張,先后從中取出兩張.若每次取后放回,連續(xù)取兩次,點(diǎn)數(shù)之和是偶數(shù)的概率為P
1
;若每次取后不放回,連續(xù)取兩次,點(diǎn)數(shù)之和是偶數(shù)的概率為P
2
,則( ?。?/h2>
A.P
1
>P
2
B.P
1
=P
2
C.P
1
<P
2
D.以上三種情況都有可能
組卷:71
引用:3
難度:0.8
解析
7.
已知奇函數(shù)f(x)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),當(dāng)x>0時(shí),有2f(x)+xf′(x)>x
2
,則不等式(x+2021)
2
f(x+2021)+4f(-2)<0的解集為( ?。?/h2>
A.(-∞,-2019)
B.(-2023,-2019)
C.(-∞,-2023)
D.(-2019,0)
組卷:219
引用:2
難度:0.5
解析
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四、解答題(共70分,第17題10分,18-22題每小題10分)
21.
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)和為S
n
,且a
1
=1,a
n
=
S
n
+
S
n
-
1
,(n∈N*,且n≥2)
(1)求數(shù)列{a
n
}的通項(xiàng)公式;
(2)證明:當(dāng)n≥2時(shí),
1
a
1
+
1
2
a
2
+
1
3
a
3
+
…
+
1
n
a
n
<
3
2
.
組卷:1120
引用:6
難度:0.7
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=axlnx-3x
2
-ex(a≠0).
(1)當(dāng)a=1時(shí),討論f(x)的單調(diào)性;
(2)若
f
(
x
)
x
+
4
x
+
1
≤
0
對(duì)任意x∈[e,e
2
]恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
組卷:49
引用:4
難度:0.3
解析
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