2021-2022學(xué)年廣東省揭陽市普寧二中實驗學(xué)校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 斐波那契螺旋線	B． 笛卡爾心形線
  C． 趙爽弦圖	D． 科克曲線
  組卷：1008引用：73難度：0.8

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• 2．下列從左到右的變形是因式分解的是（　　）

  A．（x-4）（x+4）=x2-16	B．x2-y2+2=（x+y）（x-y）+2
  C．x2+1=x（x+ 1 x ）	D．a(chǎn)2b+ab2=ab（a+b）
  組卷：439引用：10難度：0.9

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• 3．如果a＞b,下列不等式中不正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-3＞b-3

  B． a 2 ＞ b 2

  C．-2a＜-2b

  D．1-2a＞1-2b
  組卷：125引用：6難度：0.9

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• 4．下列條件中不能判定兩個直角三角形全等的是（　?。?/h2>

  A．一個銳角和一條斜邊分別對應(yīng)相等

  B．兩條直角邊分別對應(yīng)相等

  C．一條直角邊和斜邊分別對應(yīng)相等

  D．兩個銳角分別對應(yīng)相等
  組卷：551引用：8難度：0.7

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• 5．如圖，∠1=∠2，PD⊥OA于D，PF⊥OB于F，下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．PD=PF

  B．OD=OF

  C．∠DPO=∠FPO

  D．PD=OD
  組卷：138引用：3難度：0.9

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• 6．若關(guān)于x的方程x+k=2x-1的解是負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞-1

  B．k＜-1

  C．k≥-1

  D．k≤-1
  組卷：1835引用：8難度：0.6

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• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=1，則AD的長為（　?。?/h2>

  A．1.5

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：3994引用：27難度：0.7

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• 8．一次函數(shù)y=kx+b（k,b是常數(shù)，k≠0）的圖象如圖所示，則不等式kx+b＞0的解集是（　?。?/h2>

  A．x＞0

  B．x＞3

  C．x＜0

  D．x＜3
  組卷：1208引用：7難度：0.5

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三、計算題（本大題共8小題，共6.0分）

• 24．先閱讀下列材料：
  我們已經(jīng)學(xué)過將一個多項式分解因式的方法有提公因式法和運用公式法，其實分解因式的方法還有分組分解法、拆項法、十字相乘法等等．
  （1）分組分解法：將一個多項式適當(dāng)分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法．
  如：ax+by+bx+ay=（ax+bx）+（ay+by）
  =x（a+b）+y（a+b）
  =（a+b）（x+y）
  2xy+y²-1+x²
  =x²+2xy+y²-1
  =（x+y）²-1
  =（x+y+1）（x+y-1）
  （2）拆項法：將一個多項式的某一項拆成兩項后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法．如：
  x²+2x-3
  =x²+2x+1-4
  =（x+1）²-2²
  =（x+1+2）（x+1-2）
  =（x+3）（x-1）
  請你仿照以上方法，探索并解決下列問題：
  （1）分解因式：a²-b²+a-b；
  （2）分解因式：x²-6x-7；
  （3）分解因式：a²+4ab-5b²．
  組卷：3643引用：6難度：0.3

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• 25．如圖，AB⊥BC，CD⊥BC，且BC=CD=4cm,AB=1cm,點P以每秒0.5cm的速度從點B開始沿射線BC運動，同時點Q在線段CD上由點C向終點D運動．設(shè)運動時間為t秒．
  （1）當(dāng)t=2時，BP=

  cm,CP=

  cm.
  （2）如圖①，當(dāng)點P與點Q經(jīng)過幾秒時，使得△ABP與△PCQ全等？此時，點Q的速度是多少？（寫出求解過程）
  （3）如圖②，是否存在點P，使得△ADP是等腰三角形？若存在，請直接寫出t的值，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：692引用：10難度：0.2

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