2021年浙江省普通高中學業(yè)水平合格性考試數(shù)學仿真模擬卷（4）

一、選擇題（本大題共18小題，每小題3分，共54分。每小題列出的四個選項中只有一個是符合題目要求的，不選，多選，錯選均不給分。）

• 1．已知集合A={x|-2＜x≤1}，B={-2，-1，0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{-1，0，1}

  C．{-1，0}

  D．{-2，-1，0}
  組卷：553引用：25難度：0.9

  解析

• 2．已知奇函數(shù)f（x）=

  x 3 - 1 ， x ＜ 0

  g （ x ） ， x ＞ 0

  ，則f（-1）+g（2）=（　?。?/h2>

  A．-11

  B．-7

  C．7

  D．11
  組卷：283引用：5難度：0.8

  解析

• 3．不等式組

  x ≥ 2

  x - y + 3 ≤ 0

  表示的平面區(qū)域是下列圖中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：93引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo g 2 （ x 2 + 1 ） ， x ≤ 2

  f （ x - 3 ） ， x ＞ 2

  ，則f（f（4））=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：300引用：10難度：0.8

  解析

• 5．雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  4

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  3

  ，則雙曲線的實軸長為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 2 2

  C． 10

  D． 2 10
  組卷：160引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是平行四邊形，AC交BD于點O，E為AD中點，F(xiàn)在PA上，AP=λAF，PC∥平面BEF，則λ的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D．3
  組卷：423引用：7難度：0.7

  解析

• 7．若cos（30°-α）-sinα=

  1

  3

  ，則sin（30°-2α）=（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．- 1 3

  C． 7 9

  D．- 7 9
  組卷：241引用：9難度：0.6

  解析

• 8．已知△ABC的重心為O，則向量

  BO

  =（　?。?/h2>

  A． 2 3 AB + 1 3 AC

  B． 1 3 AB + 2 3 AC

  C． - 2 3 AB + 1 3 AC

  D． - 1 3 AB + 2 3 AC
  組卷：536引用：15難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共3小題，共31分。）

• 24．已知拋物線x²=2py（y＞0），其焦點為F，拋物線上有相異兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
  （1）若AF∥x軸，且經過點A的拋物線的切線經過點（1，0），求拋物線方程；
  （2）若p=2，且|AF|+|BF|=4，線段AB的中垂線交x軸于點C，求△ABC面積的最大值．
  組卷：45引用：2難度：0.6

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• 25．已知a,b∈R，函數(shù)f（x）=x|x-a|+b.
  （1）當a=2時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
  （2）當a=4，b=3時，對于x∈[-1，5]，使得g（x）=f²（x）-（2m+1）f（x）+m²+m恰有四個零點，求m的取值范圍．
  組卷：95引用：1難度：0.3

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