2023-2024學年貴州省黔東南州從江縣東朗中學八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：以下每小題均有A，B，C，D四個選項，其中只有一個選項正確，每小題3分，共36分．

• 1．大自然中存在很多對稱現象，下列植物葉子的圖案中不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：234難度：0.9

  解析

• 2．已知點P₁（a-1，5）和P₂（2，b-1）關于x軸對稱，則（a+b）²⁰²⁰的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．32020
  組卷：43難度：0.6

  解析

• 3．若一個三角形的三邊長分別為3cm,5cm,a cm,則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．3＜a＜5

  B．2＜a＜8

  C．3＜a＜8

  D．2＜a＜5
  組卷：46引用：3難度：0.6

  解析

• 4．等腰三角形的兩邊長為6cm和8cm,則它的周長為（　?。?/h2>

  A．20cm	B．22cm
  C．20cm或22cm	D．18cm、20cm或22cm
  組卷：198引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，已知AB=DC，下列條件中，不能判定△ABC≌△DCB的是（　?。?/h2>

  A．AC=DB

  B．∠ACB=∠DBC

  C．∠ABC=∠DCB

  D．∠A=∠D=90°
  組卷：274引用：6難度：0.8

  解析

• 6．下列說法：①三角形的內角中最多有一個鈍角；②三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分；③從n邊形的一個頂點可以引（n-3）條對角線，把n邊形分成（n-2）個三角形，因此，n邊形的內角和是（n-2）?180°；④全等三角形的面積一定相等．正確的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：16難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，連接BE，則∠CBE的度數為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．70°

  D．80°
  組卷：208引用：6難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的外角∠BAD的平分線，BF平分∠ABC與AE的反向延長線相交于點F，則∠BFE為（　?。?/h2>

  A．35°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  組卷：310引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題9小題，共98分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 24．如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點向A點運動，設運動時間為t（秒）（0≤t≤3）．
  （1）用含t的代數式表示PC的長度；
  （2）若點P、Q的運動速度相等，經過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
  （3）若點P、Q的運動速度不相等，當點Q的運動速度a為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
  組卷：1389難度：0.5

  解析

• 25．某數學興趣小組在活動時，老師提出了這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，AB=6，AC=8，D是BC的中點，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
  小明在組內經過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到E，使DE=AD，請補充完整證明“△ABD≌△ECD”的推理過程．
  
  （1）求證：△ABD≌△ECD；
  證明：延長AD到點E，使DE=AD，
  在△ABD和△ECD中，
  ∴AD=ED（已作），
  ∠ADB=∠EDC（

  ），
  CD=

  （中點定義），
  ∴△ABD≌△ECD（

  ）．
  （2）由（1）的結論，根據AD與AE之間的關系，探究得出AD的取值范圍是

  ；
  （3）【感悟】解題時，條件中若出現“中點”“中線”等字樣，可以考慮延長中線構造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結論集合到同一個三角形中．
  【問題解決】如圖2中，∠B=90°，AB=2，AD是△ABC的中線，CE⊥BC，CE=4，且∠ADE=90°，求AE的長．
  組卷：177難度：0.3

  解析