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2020年北京市首都師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)(3月份)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
“三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c成等差數(shù)列”是“2b=a+c”的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:245
引用:4
難度:0.9
解析
2.
若a,b,c滿足2
a
=3,b=log
2
5,3
c
=2.則( ?。?/div>
A.c<a<b
B.b<c<a
C.a(chǎn)<b<c
D.c<b<a
組卷:1158
引用:18
難度:0.7
解析
3.
已知集合A={-1,2},B={x|ax=1},若B?A,則由實(shí)數(shù)a的所有可能的取值組成的集合為( ?。?/div>
A.
{
1
,
1
2
}
B.
{
-
1
,
1
2
}
C.
{
0
,
1
,
1
2
}
D.
{
-
1
,
0
,
1
2
}
組卷:1957
引用:14
難度:0.9
解析
4.
cos31°cos1°+sin149°sin1°=( ?。?/div>
A.
-
3
2
B.
3
2
C.
-
1
2
D.
1
2
組卷:263
引用:2
難度:0.8
解析
5.
若x
1
=
π
3
,
x
2
=π是函數(shù)f(x)=sinωx(ω>0)兩個(gè)相鄰的極值點(diǎn),則ω=( ?。?/div>
A.
1
2
B.
3
2
C.1
D.2
組卷:57
引用:2
難度:0.8
解析
6.
若x>0>y,則下列各式中一定正確的是( ?。?/div>
A.sinx>siny
B.lnx<ln(-y)
C.e
x
<e
y
D.
1
x
>
1
y
組卷:129
引用:4
難度:0.9
解析
7.
已知函數(shù)f(x)=(2
x
+2
-x
)ln|x|的圖象大致為( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:1491
引用:36
難度:0.9
解析
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三、解答題:本大題共6小題,共85分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.
20.
已知函數(shù)f(x)=x
2
-ax+2lnx(a∈R).
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)若f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x
1
,x
2
(x
1
<x
2
),當(dāng)
a
≥
2
e
+
2
e
時(shí),求f(x
2
)-f(x
1
)的最大值.
組卷:349
引用:4
難度:0.4
解析
21.
設(shè)n∈N*且n≥2,集合S
n
={(x
1
,x
2
…,x
n
)||x
1
|=1,|x
i+1
|=2|x
i
|(i=1,2…,n-1)}.
(Ⅰ)寫(xiě)出集合S
2
中的所有元素;
(Ⅱ)設(shè)(a
1
,a
2
,…a
n
),(b
1
,b
2
,…,b
n
)∈S
n
,證明“
n
∑
i
=
1
a
i
=
n
∑
i
=
1
b
i
”的充要條件是“a
i
=b
i
(i=1,2,3,…n)”;
(Ⅲ)設(shè)集合T
n
={
n
∑
i
=
1
x
i
|(x
1
,x
2
,…,x
n
)∈S
n
},求T
n
所有正數(shù)之和.
組卷:229
引用:4
難度:0.1
解析
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