2022-2023學(xué)年湖南省益陽(yáng)市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（線上）

一、選擇題

• 1．如果

  a

  +

  1

  與

  12

  的和等于3

  3

  ，那么a的值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：1745引用：16難度：0.9

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• 2．當(dāng)b+c=5時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程3x²+bx-c=0的根的情況為（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法確定
  組卷：2893引用：44難度：0.7

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• 3．式子2cos30°-tan45°的值是（　?。?/h2>

  A．1- 2 2

  B．0

  C． 3 -1

  D． 3 - 2 2
  組卷：1186引用：6難度：0.8

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• 4．從背面朝上的分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、圓的四張形狀、大小相同的卡片中，隨機(jī)抽取一張，則所抽得的圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：678引用：11難度：0.8

  解析

• 5．如圖．在△ABC中，DE∥BC，∠B=∠ACD，則圖中相似三角形有（　　）

  A．2對(duì)

  B．3對(duì)

  C．4對(duì)

  D．5對(duì)
  組卷：2404引用：13難度：0.7

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• 6．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是一元二次方程x²-7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為（　　）

  A．9

  B．12

  C．2或5

  D．9或12
  組卷：1081引用：12難度：0.6

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• 7．如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C為網(wǎng)格交點(diǎn)，AD⊥BC，垂足為D，則sin∠BAD的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：1525引用：13難度：0.7

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三、解答題

• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，直線CD與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D，AB與CD相交于點(diǎn)E，線段OA、OC的長(zhǎng)是一元二次方程x²-18x+72=0的兩根（OA＞OC），BE=5，

  OB

  =

  4

  3

  OA

  ．
  （1）求點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）求直線CD的解析式；
  （3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)C、點(diǎn)E、點(diǎn)P為頂點(diǎn)的三角形與△DCO相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：678引用：6難度：0.2

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• 23．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），點(diǎn)C在x軸正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB邊交y軸于點(diǎn)H．
  
  （1）求直線AC的函數(shù)解析式及MH的長(zhǎng)；
  （2）連接BM，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線A→B→C方向以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)△PMB的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
  （3）在（2）的情況下，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在以BM為腰的等腰三角形PBM？如存在，直接寫出t的值；如不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：402引用：6難度：0.2

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