2021-2022學(xué)年福建省龍巖市新羅區(qū)鐵山中學(xué)九年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/12 1:0:10
一、選擇題(本大題共10小題,共40分)
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1.若關(guān)于x的方程(a-1)x2+2x-1=0是一元二次方程,則a的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:431引用:12難度:0.9 -
2.已知
是關(guān)于x的二次函數(shù),則下列說(shuō)法正確的是( ?。?/h2>y=(m-2)xm2-2+2m組卷:13引用:2難度:0.7 -
3.方程x2+6x-5=0的左邊配成完全平方后所得方程為( ?。?/h2>
組卷:1978引用:43難度:0.7 -
4.等腰三角形的一邊長(zhǎng)是3,另兩邊的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-4x+k=0的兩個(gè)根,則k的值為( ?。?/h2>
組卷:2371引用:14難度:0.5 -
5.一元二次方程x2-2x+1=0的根的情況是( ?。?/h2>
組卷:2811引用:48難度:0.8 -
6.若關(guān)于x的一元二次方程(a+1)x2+x+a2-1=0的一個(gè)根是0,則a的值為( )
組卷:1776引用:25難度:0.9 -
7.某樹主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干,每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目小分支,主干、支干和小分支總數(shù)是57.若設(shè)主干長(zhǎng)出x個(gè)支干,則可列方程是( ?。?/h2>
組卷:412引用:11難度:0.7 -
8.一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是方程x2-8x+15=0的一個(gè)根,其中一條對(duì)角線長(zhǎng)為8,則該菱形的面積為( ?。?/h2>
組卷:3688引用:33難度:0.7
三、解答題(本大題共9小題,共86分)
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24.如圖,直線AB過(guò)x軸上的點(diǎn)A(2,0),且與拋物線y=ax2相交于B、C兩點(diǎn),B點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1).
(1)求直線和拋物線所表示的函數(shù)表達(dá)式;
(2)在拋物線上是否存在一點(diǎn)D,使得S△OAD=S△OBC?若不存在,說(shuō)明理由;若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo),與同伴交流.組卷:324引用:6難度:0.1 -
25.我們知道:x2-6x=(x2-6x+9)-9=(x-3)2-9;-x2+10=-(x2-10x+25)+25=-(x-5)2+25,這一種方法稱為配方法,利用配方法請(qǐng)解以下各題:
(1)按上面材料提示的方法填空:a2-4a==.-a2+12a==.
(2)探究:當(dāng)a取不同的實(shí)數(shù)時(shí)在得到的代數(shù)式a2-4a的值中是否存在最小值?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)應(yīng)用:如圖.已知線段AB=6,M是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)AM=x,以AM為一邊作正方形AMND,再以MB、MN為一組鄰邊作長(zhǎng)方形MBCN.問(wèn):當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),長(zhǎng)方形MBCN的面積是否存在最大值?若存在,請(qǐng)求出這個(gè)最大值;否則請(qǐng)說(shuō)明理由.組卷:706引用:25難度:0.7