2020-2021學年重慶八中九年級（下）定時訓練數學試卷（五）

一.選擇題（本大題12個小題，每小題4分共48分）在每個小題的下面：看給出了代號為AB、cD的四個答案，請將正確答案的代號填涂在答題卡上的相應位置。

• 1．-5的絕對值是（　?。?/h2>

  A．5

  B．-5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  組卷：3303難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：82引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列各式正確的是（　　）

  A．2a2+3a2=5a4	B．a2?a=a3
  C．（a2）3=a5	D． a 2 =a
  組卷：915難度：0.9

  解析

• 4．下列說法不正確的是（　　）

  A．了解玉米新品種“農大108”的產量情況適合作抽樣調查

  B．了解本校八年級（2）班學生業(yè)余愛好適合作普查

  C．明天的天氣一定是晴天是隨機事件

  D．為了解A市20000名學生的中考成績，抽查了500名學生的成績進行統計分析，樣本容量是500名
  組卷：225引用：8難度：0.9

  解析

• 5．若5y-x=7時，則代數式3-2x+10y的值為（　　）

  A．17

  B．11

  C．-11

  D．10
  組卷：472難度：0.7

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• 6．《九章算術》中有這樣一個問題：“今有甲乙二人持錢不知其數，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”題意為：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數為50；而甲把其

  2

  3

  的錢給乙，則乙的錢數也能為50，問甲、乙各有多少錢？設甲的錢數為x,乙的錢數為y,則列方程組為（　　）

  A． x + 1 2 y = 50 y + 2 3 x = 50	B． y + 1 2 y = 50 x + 2 3 x = 50
  C． x - 1 2 y = 50 y - 2 3 x = 50	D． y - 1 2 y = 50 x - 2 3 x = 50
  組卷：2035引用：30難度：0.7

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• 7．如圖，△A'B'C'是△ABC以點O為位似中心經過位似變換得到的，若△A'B'C'與△ABC的周長比是2：3，則它們的面積比為（　?。?/h2>

  A．2：3

  B．4：5

  C． 2 ： 3

  D．4：9
  組卷：181難度：0.6

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• 8．圓O半徑為5，AB是圓O的直徑，D是AB延長線上一點，DC是圓O切線，∠CAB=30°，則BD長（　?。?/h2>

  A．10

  B．5 3

  C．5

  D． 5 2 3
  組卷：211引用：7難度：0.9

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三.解答題（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卷中對應的位置上.

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=ax²+bx+c的圖象與直線AB交于A、B兩點，A（1，-

  9

  2

  ），B（-2，0），其中點A是拋物線y=ax²+bx+c的頂點，交y軸于點D．
  （1）求二次函數解析式；
  （2）如圖1，點P是第四象限拋物線上一點，且滿足BP∥AD，拋物線交x軸于點C．M為直線AB下方拋物線上一點，過點M作PC的平行線交BP于點N，求MN最大值；
  （3）如圖2，點Q是拋物線第三象限上一點（不與點B、D重合），連接BQ，以BQ為邊作正方形BEFQ，當頂點E或F恰好落在拋物線對稱軸上時，直接寫出對應的Q點的坐標．
  
  組卷：916引用：4難度：0.5

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四.解答題（本大題1個小題，8分）請把答案寫在答題卷上對應的空白處，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.

• 26．在等腰△ABC中，AB=AC=2

  3

  ，D，E兩點在△ABC邊上運動．
  （1）如圖1，當∠BAC=120°時，D在邊BC上，E在邊AC上，BD=CE=2，求△ADE的面積．
  （2）如圖2，當∠BAC=60°時，D在邊BC上，E在AC延長線上，BD=CE，連接AD、BE，取BE中點F，連接CF，H為CF上一點，G為AD上一點，連接BG、HG，且滿足CH=AG，求證：∠BGH=60°．
  （3）如圖3，當∠A=90°時，D在邊AC上，E在邊AB上，連接DE，AE=CD，求CD+

  2

  DE的最小值．
  
  組卷：728引用：4難度：0.1

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