2023-2024學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市農(nóng)安縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．若二次根式

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥0

  B．x＞1

  C．x≥1

  D．x＜1
  組卷：280引用：9難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 6 ÷ 3 = 2

  B． 1 2 = 2

  C． 2 + 3 = 5

  D． 3 2 - 2 = 3
  組卷：65引用：1難度：0.6

  解析

• 3．關(guān)于

  12

  ，以下說法正確的是（　　）

  A． 12 是有理數(shù)	B． 3 ＜ 12 ＜ 4
  C． 12 = 3 2	D． 12 是最簡(jiǎn)二次根式
  組卷：81引用：1難度：0.6

  解析

• 4．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x3+2x=0

  B．x（x-3）=0

  C． 1 x 2 - x = 1

  D．y-x2=4
  組卷：518引用：16難度：0.8

  解析

• 5．一元二次方程3x²-x-2=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（　?。?/h2>

  A．3，-1，-2

  B．3，1，-2

  C．3，-1，2

  D．3，1，2
  組卷：475引用：16難度：0.9

  解析

• 6．用配方法解方程x²-4x-3=0，則配方正確的是（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x+2）2=1

  C．（x-2）2=7

  D．（x+2）2=7
  組卷：953引用：14難度：0.7

  解析

• 7．要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都只賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽．如果設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加比賽，那么根據(jù)題意可以列方程為（　　）

  A．2x=15

  B．x（x+1）=15

  C．x（x-1）=15

  D． x （ x - 1 ） 2 = 15
  組卷：1242引用：9難度：0.6

  解析

• 8．已知2a=3b（ab≠0），則下列各式正確的是（　　）

  A． a b = 2 3

  B． a 2 = b 3

  C． a b = 3 2

  D． a 2 = 3 b
  組卷：627引用：8難度：0.9

  解析

• 9．下列各組線段（單位：cm）中，成比例線段的是（　　）

  A．1、2、2、3

  B．1、2、3、4

  C．1、2、2、4

  D．3、5、9、13
  組卷：298引用：73難度：0.7

  解析

三、解答題（21-24題各5分，25、26題各7分，27、28題各8分，共50分）

• 27．閱讀下列材料，然后回答問題
  在進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如

  2

  3

  +

  1

  這樣的式子，我們可以將其分母有理化：

  2

  3

  +

  1

  =

  2

  ×

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  +

  1

  ）

  （

  3

  -

  1

  ）

  =

  2

  ×

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  ）

  2

  -

  1

  2

  =

  2

  （

  3

  -

  1

  ）

  2

  =

  3

  -

  1

  ；
  

  2

  3

  +

  1

  還可以用以下方法分母有理化：

  2

  3

  +

  1

  =

  3

  -

  1

  3

  +

  1

  =

  （

  3

  ）

  2

  -

  1

  2

  3

  +

  1

  =

  （

  3

  +

  1

  ）

  （

  3

  -

  1

  ）

  3

  +

  1

  =

  3

  -

  1

  ．
  （1）請(qǐng)用不同的方法分母有理化：

  2

  5

  +

  3

  ；
  （2）化簡(jiǎn)：

  1

  3

  +

  1

  +

  1

  5

  +

  3

  +

  1

  7

  +

  5

  +

  1

  3

  +

  7

  ．
  組卷：555引用：5難度：0.6

  解析

• 28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=6cm,OB=8cm.點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BA邊向終點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿AO邊向終點(diǎn)O以1cm/s的速度移動(dòng)有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．若P、Q同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
  （1）用含t的代數(shù)式表示AP的長(zhǎng)

  cm.
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ與△AOB相似？
  組卷：745引用：6難度：0.5

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