2023年吉林省長春市九臺區(qū)城子街中心學校中考數(shù)學質(zhì)檢試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．如圖是由10個完全相同小正方體組成的立體圖形，其主視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 2．2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課在中國空間站正式開講并直播，央視新聞號進行全程直播，共吸引長春市35萬網(wǎng)友觀看，其中35萬用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．3.5×105

  B．0.35×106

  C．3.5×106

  D．35×105
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析

• 3．不等式-3（x+1）＞-6的解集表示在數(shù)軸上正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：422引用：7難度：0.7

  解析

• 4．如圖，數(shù)軸上點A和點B分別表示數(shù)a和b,則下列式子正確的是（　?。?br />?

  A．a(chǎn)＞0

  B．a(chǎn)b＜0

  C．a(chǎn)-b＞0

  D．a(chǎn)+b＞0
  組卷：2030引用：9難度：0.9

  解析

• 5．如圖，為了量取垂直于地面的樹高AB，測量員站在距樹6米的點C處，用測傾角儀量得樹頂端A的仰角為α．若測傾角儀離地面高CD為2米，則樹高AB的高可表示為（　　）
  ?

  A．（2+6sinα）米	B．（2+ 6 sinα ）米
  C．（2+6tanα）米	D．（2+ 6 tanα ）米
  組卷：220引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BC=CD，∠C=120°，∠D=80°，則∠AOB的度數(shù)為（　?。?br />?

  A．100°

  B．115°

  C．120°

  D．135°
  組卷：710引用：4難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，按下列步驟作圖：①分別以點A和點C為圓心，大于AC一半的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點M和點N；②作直線MN，與邊AB相交于點D，與邊AC相交于點E，連結(jié)CD．下列說法不一定正確的是（　?。?br />?

  A．∠B=∠BDC	B．∠ACD=∠A
  C．∠BCD+∠A=90°	D．BC=2DE
  組卷：60引用：1難度：0.4

  解析

• 8．已知，如圖，點A是直線y=2x（x＞0）上一點，過點A作x軸平行線，與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）交于點B，以AB為邊向下作△ABC，點C恰好在x軸上，且∠ACO=30°，∠ABC=45°，若△ABC的面積為2

  3

  +2，則k的值為（　?。?br />?

  A．4 3 +6

  B．2

  C． 2

  D．4 2 +8
  組卷：195引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，點D是AB中點，連接CD，動點P從點C出發(fā)沿折線CD-DB方向以每秒2個單位長度的速度向終點B運動，過點P作PE⊥AC，垂足為點E，以PE，PD為鄰邊作平行四邊形PDFE．設(shè)點P的運動時間為t（秒）．
  （1）CD=

  ；
  （2）當點P在BD上時，求PE的長度；（用含t的代數(shù)式表示）
  （3）當平行四邊形PDFE與△ACD重合部分圖形的面積為S時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （4）當點F落在△ABC的某個內(nèi)角平分線上時請直接寫出t的值．
  
  組卷：510引用：5難度：0.1

  解析

• 24．在平面直角坐標系中，點A（0，4），點B（2m,4）（m為常數(shù)，且m＞0），將點A繞線段AB中點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點C．經(jīng)過A、B、C三點的拋物線記為G．
  （1）當m=2時，求拋物線G所對應的函數(shù)表達式．
  （2）用含m的式子分別表示點C的坐標和拋物線G所對應的函數(shù)表達式．（直接寫出即可）
  （3）當拋物線G在直線x=-2和x=2之間的部分（包括邊界點）的最高點與最低點的縱坐標之差為8時，直接寫出m的取值范圍．
  （4）連結(jié)AC，點R在線段AC上，過點R作x軸的平行線與拋物線G交于P、Q兩點，連結(jié)AP、AQ．當點R將線段PQ分成1：3兩部分，且△APQ的面積為

  2

  3

  時，求m的值．
  組卷：444引用：6難度：0.1

  解析