2023年河南省焦作市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合P={x|-1＜x＜2}，Q={x|0＜x＜3}，那么P∪Q=（　?。?/h2>

  A．（-1，3）

  B．（0，2）

  C．（-1，0）

  D．（1，3）
  組卷：51引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  3

  +

  i

  1

  +

  i

  ，則

  |

  z

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C． 5

  D． 10
  組卷：247引用：7難度：0.8

  解析

• 3．某大型企業(yè)開發(fā)了一款新產(chǎn)品，投放市場后供不應(yīng)求，為了達到產(chǎn)量最大化，決定增加生產(chǎn)線．經(jīng)過一段時間的生產(chǎn)，統(tǒng)計得該款新產(chǎn)品的生產(chǎn)線條數(shù)x與月產(chǎn)量y（件）之間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
  

  x	4	6	8	10
  y	30	40	60	70

  由數(shù)據(jù)可知x,y線性相關(guān)，且滿足回歸直線方程

  ?

  y

  =

  bx

  +

  1

  ，則當(dāng)該款新產(chǎn)品的生產(chǎn)線為12條時，預(yù)計月產(chǎn)量為（　?。?/h2>

  A．73件

  B．79件

  C．85件

  D．90件
  組卷：125引用：6難度：0.7

  解析

• 4．若實數(shù)x,y滿足約束條件

  x + 3 ≥ 0 ，

  x - 2 y + 1 ≤ 0 ，

  2 x + y + 2 ≤ 0 ，

  則z=y-x的最大值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．6

  D．7
  組卷：45引用：3難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=

  6

  x

  -

  6

  -

  x

  |

  4

  x

  2

  -

  1

  |

  的大致圖象為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：125引用：5難度：0.6

  解析

• 6．設(shè)

  α

  ，

  β

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，且tanα=

  cosβ

  1

  +

  sinβ

  ，則（　?。?/h2>

  A．3α-β= π 2

  B．2α-β= π 2

  C．3α+β= π 2

  D．2α+β= π 2
  組卷：265引用：5難度：0.6

  解析

• 7．已知圓柱O₁O₂的下底面圓O₂的內(nèi)接正三角形ABC的邊長為6，P為圓柱上底面圓O₁上任意一點，若三棱錐P-ABC的體積為12

  3

  ，則圓柱O₁O₂的外接球的表面積為（　　）

  A．36π

  B．64π

  C．144π

  D．252π
  組卷：333引用：5難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分.請考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點

  P

  （

  3

  ，

  2

  ）

  ，直線l的參數(shù)方程是

  x = 3 + 1 2 t

  y = 2 + 3 2 t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ²=（2ρ-sinθ）sinθ+（2ρ-cosθ）cosθ．
  （1）求l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)l與C相交于點A，B，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：106引用：5難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知正實數(shù)x,y,z滿足x+2y+4z=3．
  （1）證明：

  1

  x

  +

  1

  2

  y

  +

  1

  4

  z

  ≥

  3

  ；
  （2）求x²+y²+z²的最小值．
  組卷：62引用：5難度：0.4

  解析