2012-2013學年福建省廈門二中高二（上）數(shù)學周末練習13（文科）

一、選擇題

• 1．“ab＜0”是“方程ax²+by²=c表示雙曲線”的（　　）

  A．必要條件但不是充分條件

  B．充分條件但不是必要條件

  C．充分必要條件

  D．既不是充分條件，又不是必要條件
  組卷：80引用：14難度：0.9

  解析

• 2．一動圓與兩圓x²+y²=1和x²+y²-8x+12=0都外切，則動圓圓心軌跡為（　?。?/h2>

  A．圓	B．橢圓
  C．雙曲線的一支	D．拋物線
  組卷：1358引用：26難度：0.7

  解析

• 3．橢圓

  x

  2

  12

  +

  y

  2

  3

  =1的焦點為F₁和F₂，點P在橢圓上，如果線段PF₁的中點在y軸上，那么|PF₁|是|PF₂|的（　?。?/h2>

  A．7倍

  B．5倍

  C．4倍

  D．3倍
  組卷：2294引用：37難度：0.9

  解析

• 4．過點（2，-2）且與雙曲線

  x

  2

  2

  -y²=1有公共漸近線的雙曲線方程是（　?。?/h2>

  A． y 2 2 - x 2 4 =1

  B． x 2 4 - y 2 2 =1

  C． y 2 4 - x 2 2 =1

  D． x 2 2 - y 2 4 =1
  組卷：223引用：37難度：0.9

  解析

• 5．若橢圓的短軸為AB，它的一個焦點為F₁，則滿足△ABF₁為等邊三角形的橢圓的離心率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 3 2

  C． 2 2

  D． 1 2
  組卷：248引用：26難度：0.9

  解析

三、解答題

• 15．中心在原點，一焦點為F₁（0，5

  2

  ）的橢圓被直線y=3x-2截得的弦的中點橫坐標是

  1

  2

  ，求此橢圓的方程．
  組卷：196引用：9難度：0.5

  解析

• 16．橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）與直線x+y=1交于P、Q兩點，且OP⊥OQ，其中O為坐標原點．
  （1）求

  1

  a

  2

  +

  1

  b

  2

  的值；
  （2）若橢圓的離心率e滿足

  3

  3

  ≤e≤

  2

  2

  ，求橢圓長軸的取值范圍．
  組卷：97引用：17難度：0.1

  解析